Question

13．如图所示，一辆上表面光滑的平板小车长2m，车上右侧有一挡板，紧靠挡板有一可视为质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向左以速度5m/s做匀速直线运动．某时刻小车开始刹车，加速度大小为4m/s²．经过一段时间，小球从小车的左端滑出小车并落到地面上．g取10m/s²．试求：
（1）从刹车开始到小球离开小车所用的时间．
（2）小球离开小车后，又经过了0.5s落地，小球落地时离开小车左端的距离．

Answer 1

分析 （1）刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动．抓住两者的位移之差等于L，结合运动学公式求出从刹车开始到小球离开小车所用的时间．
（2）小球离开小车又经0.5s落地时，小车已经停止运动，结合运动学公式求出小球落地时离开小车左端的距离．

解答 解：（1）刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动．设经过时间t，小球离开小车，经判断小车此时未停止运动，则有：s₁=v₀t
${s_2}={v_0}t-\frac{1}{2}a{t^2}$
s₁-s₂=L
代入数据可解得：t=1s                    
（2）经判断小球离开小车又经0.5s落地时，小车已经停止运动．则从刹车到小球落地，小车和小球的总位移分别为：
s'₁=v₀（t+t'），
${s'_2}=\frac{v_0^2}{2a}$
则小球落地时距小车左端的距离为：△s=s'₁-（s'₂+L）
代入数据可得：△s=2.375m          
答：（1）从刹车开始到小球离开小车所用的时间为1s．
（2）小球落地时离开小车左端的距离为2.375m．

点评 解决本题的关键在于理清平板车和物体的运动情况，灵活运用运动学公式求解．注意在第二问中，小球落地时，小车已经停止．