Question

13．如图所示，长为l的悬线固定在O点，在O点正下方$\frac{l}{2}$的C点处有一钉子．把一端悬挂的小球拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球摆到悬点正下方悬线碰到钉子时，此时小球（　　）

• A． 线速度突然增大
• B． 角速度保持不变
• C． 向心加速度突然增大
• D． 悬线拉力突然增大

Answer 1

分析 碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系

解答 解：A、碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，即线速度不变，故A错误；
B、根据ω=$\frac{v}{r}$可知，半径减小，线速度不变，所以角速度增大，故B错误；
C、小球的向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，r减小，故小球的向心加速度增大，故C正确；
D、设钉子到球的距离为r，则F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，故绳子的拉力F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，因r小于L，故有钉子时，绳子上的拉力变大，故D正确．
故选：CD

点评 本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化