Question

18．如图所示，物块A和圆环B用跨过定滑轮的轻绳连接在一起，圆环B套在光滑的竖直固定杆上，开始时连接B的绳子水平，滑轮到杆的距离为L．B由静止释放，当B下降h时，A上升的速度大小为v，此时B速度大小为（　　）

• A． v
• B． $\frac{h}{L}$v
• C． $\frac{{\sqrt{{L^2}+{h^2}}}}{h}$v
• D． $\frac{h}{{\sqrt{{L^2}+{h^2}}}}$v

Answer 1

分析 根据运动的合成与分解，结合平行四边形定则，及三角知识，求出B的速度之比，从而即可求解．

解答 解：某时刻B的速度可以分解为沿绳子方向的分速度与垂直于绳子方向的分速度，其中沿绳子方向的分速度与A的速度大小相等，

依据三角知识，结合几何关系，则有：$\frac{v}{{v}_{B}}=\frac{h}{\sqrt{{h}^{2}+{L}^{2}}}$，解得：v_B=$\frac{{\sqrt{{L^2}+{h^2}}}}{h}$v，故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评 考查运动的合成与分解，掌握平行四边形定则的内容，解决本题的关键会运动的分解，同时理解三角知识与几何关系的应用．