Question

1．某同学为了测定物块与桌面之间的动摩擦因数，采用了如图1所示的一套装置进行实验，使物块A位于水平桌面的O点时，重物B刚好接触地面．将A拉到P点，待B稳定后由静止释放，A最终滑到Q点．分别测量OP、OQ的长度h和s．改变h，重复以上的操作，分别测出以下几组实验数据．

	1	2	3	4	5	6
h/cm	10.0	20.0	30.0	40.0	50.0	60.0
s/cm	9.5	12.5	28.5	39.0	48.0	56.5

乙同学在如图2中已标出第1、2、3、4、5、6组数据对应的坐标点，并画出s-h关系图线．
①A、B的质量分别设为m_A、m_B，则s与h之间应该满足的关系式为s=（$\frac{{m}_{B}-μ{m}_{A}}{μ{m}_{B}}$）h．
②实验中测得A、B的质量之比m_A：m_B=4：5，则根据s-h图线计算出物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.59．

Answer 1

分析 对在B下落至临落地时和在B落地后，A运动到Q，两个过程运用动能定理，求得μ的表达式，再结合从s-h图象，即可求解μ；

解答 解：①对B下落至临落地时，根据动能定理有：
${m}_{B}gh-μ{m}_{A}gh=\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$
在B落地后，A运动到Q，则有：
$μ{m}_{A}gs=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}$
解得：s=（$\frac{{m}_{B}-μ{m}_{A}}{μ{m}_{B}}$）h；
②由图2所示图象可知，k=$\frac{{m}_{B}-μ{m}_{A}}{μ{m}_{B}}$=$\frac{△s}{△h}$=$\frac{60}{62}$≈0.968，
动摩擦因数μ=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}+0.968{m}_{B}}$=$\frac{5}{4+0.968×5}$=≈0.59．
故答案为：①s=（$\frac{{m}_{B}-μ{m}_{A}}{μ{m}_{B}}$）h；②0.59．

点评 本题考查了求动摩擦因数问题，在解决此类问题时，要深刻理解动能定理，要会通过图象分析相关问题．