Question

【题目】如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B点所在的轮上，磁带的外缘半径R=4r，C为磁带外缘上的一点。现在进行倒带，则此时（　　）

A.A，B，C 三点的周期之比为 4：1：4

B.A，B，C 三点的角速度之比为 1：4：4

C.A，B，C 三点的线速度之比为 4：1：4

D.A，B，C 三点的向心加速度之比为16：1：4

Answer 1

【答案】CD

【解析】

靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，故A、C两点的线速度相等，即

vA：vC=1：1

C的半径是A的半径的4倍，根据v=rω，知

ωA：ωC=4：1

B与C属于同轴转动，所以

ωB=ωC

A．根据周期与角速度的关系：得

ωB=ωC

则

TB=TC

所以：A、B、C三点的周期之比1：4：4．故A错误；
B．由于ωA：ωC=4：1，ωB=ωC．所以A、B、C三点的角速度之比4：1：1．故B错误；
C．B与C的角速度相等，由v=ωr可知

vB：vC=1：4

所以A、B、C三点的线速度之比4：1：4．故C正确；
D．向心加速度a=ωv，所以

aA：aB：aC=ωAvA：ωBvB：ωCvC=4×4：1×1：1×4=16：1：4

故D正确；
故选CD。