题目内容
【题目】如图所示，y轴的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，右侧有与x轴正向成45°角斜向上的匀强电场，质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，从O点以速度v射入磁场，速度v与x轴负向夹角为45°，在磁场中运动时间t后第一次经过y轴，又在电场中运动了时间t后第2次经过y轴，不计粒子的重力。求：
（1）磁感应强度与电场强度之比；
（2）粒子从O点进入磁场至第3次到达y轴上N点（图中未画出）所经历的时间及NO间的距离。
【答案】（1）
；（2）5t，
。
【解析】
粒子的运动轨迹如图所示：
（1）粒子第一次在磁场中偏转
rad，则在磁场中运动时间：
…①
经y轴眼电场方向进入电场，之后返回，再次经y轴进入磁场，由磁场中周期：
…②
电场中往返时间：
…③
在电场中运动加速度：
…④
由①②③④可解得：
=
（2）粒子在磁场中偏转的角度为
rad，则经历时间为3t，故至此粒子运动时间t总=t+t+3t=5t
设在磁场中圆周运动半径为r，由洛伦兹力提供向心力可得：
…⑤
由几何关系可得：
…⑥
由①②⑥可解得：
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