题目内容
16．
如图所示，在竖直平面内有足够长的平行金属导轨MN、PQ，其间距为L=2m，在N、Q之间连接由阻值为R=0.8Ω的电阻，一匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度为B0，现有一细线绕过光滑的轻质定滑轮，一端系一质量为M=3kg的重物，另一端与质量为m=1kg的金属杆相连，金属杆接入两导轨间的电阻为r=0.2Ω，开始时金属杆置于导轨下端NQ处，将重物由静止释放，当重物下降h=5m时恰好达到温度速度v而匀速下降，已知v=5m/s，且运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，不计一切摩擦和导轨电阻，重力加速度g=10m/s2，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B0；
（2）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的热量QR．
（3）设重物下降h时的时刻t=0，若从t=0开始，磁场的磁感应强度B逐渐减小，且金属杆中始终不产生感应电流，试写出B随时间t变化关系．
分析 （1）重物匀速下降时，金属杆匀速上升，受力平衡．推导出安培力，由平衡条件列式求出磁感应强度．
（2）重物从释放到下降h的过程中，重物的重力势能减小转化为杆的重力势能和动能、重物的动能及整个回路的内能，根据能量守恒求出整个回路产生的焦耳热，根据串联电路电流关系，求出电阻R中产生的焦耳热QR；
（3）当回路中总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时棒将导轨做匀加速运动．根据磁通量不变，列式求B与t的关系式．
解答 解：（1）设细线的拉力为T，匀速运动时通过金属棒的电流为I，
对金属棒：FT=F安+mg，
对M有：Mg=FT，
其中：F安=B0IL，E=B0Lv，E=I（R+r），
故B0=1T；
（2）设电路中产生的总焦耳热为Q，由能量守恒定律得：
（M-m）gh=$\frac{1}{2}M{v}^{2}+\frac{1}{2}m{v}^{2}+Q$，
解得：Q=50J；
根据串联电路特点，电阻R中产生的焦耳热：${Q}_{R}=\frac{R}{R+r}Q$，
解得：QR=40J；
（3）金属杆中不产生感应电流是回路的磁通量不变，所以：B0hL=B（h+x）L，
其中：x=$vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
根据牛顿第二定律，有：Mg-mg=（M+m）a，
解得：B=$\frac{2}{2+2t+{t}^{2}}$；
答：（1）匀强磁场的磁感应强度B0为1T；
（2）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的热量QR为40J；
（3）B随时间t变化关系为B=$\frac{2}{2+2t+{t}^{2}}$．
点评 本题分别从力和能量两个角度研究电磁感应现象，关键是计算安培力和分析能量如何变化，以及把握没有感应电流产生的条件：磁通量不变．
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5．
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如图为一简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，此刻P点振动方向沿y轴正方向，并经过0.2s完成了一次全振动，Q是平衡位置为x=4m处的质点，则（ ）| A． | 波沿x轴负方向传播 | |
| B． | t=0.05 s时，质点Q的加速度为0，速度为正向最大 | |
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| D． | 从t=0.10 s到t=0.15 s，质点P通过的路程为10 cm | |
| E． | t=0.25 s时，质点Q纵坐标为10 cm |
5．
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用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的场强大小与方向．如图是两个不等量异种点电荷形成电场的电场线，A、B是电场中的两点，则（ ）| A． | EA＜EB，方向不同 | B． | EA＜EB，方向相同 | C． | EA＞EB，方向不同 | D． | EA＞EB，方向相同 |