题目内容
6．如图所示是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．
①以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有AC．
a．调节斜槽轨道，使其末端沿切线保持水平
b．选取槽口的末端作为平抛运动的起点
c．每次小球应从同一高度由静止释放，以确保每次平抛的初速度相同
d．为了作出小球的运动轨迹，描绘的点可以用拆线连接
②实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是C．
③如图为小球做平抛运动时，在方格纸进行描点作图，获取A、B、C三点，图中方格的边长为5cm，g=10m/s2，则：
a、小球平抛的初速度v0=1.5m/s．
b、小球过B点的速度vB=2.5m/s，
c、若以A点为原点，以水平向右为x轴，竖直向下为y轴建立平面直角坐标系，则抛出点坐标为（-15、-5）（单位：cm）．
分析 ①根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．
②平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式求出y与x2的关系式，从而确定正确的关系图线．
③根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出B点的速度．根据速度时间公式求出抛出点到B点的时间，结合位移公式求出抛出点到B点的水平位移和竖直位移，确定抛出点的坐标．
解答 解：①A、为了保证小球的初速度水平，斜槽末端需切线水平，故A正确．
B、应该选取小球在斜槽末端时小球球心在木板上的投影作为平抛运动的起点，故B错误．
C、为了保证每次小球平抛运动的初速度大小相等，让小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，故C正确．
D、为了作出小球的运动轨迹，描绘的点用平滑曲线连接，故D错误．
故选：AC．
②根据y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=v0t得，y=$\frac{1}{2}g\frac{{x}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$，可知y与x2成线性关系，故选C．
③a、在竖直方向上，根据△y=2L=gT2得：T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，则小球的初速度为：${v}_{0}=\frac{3L}{T}=\frac{3×0.05}{0.1}m/s=1.5m/s$．
b、B点的竖直分速度为：${v}_{yB}=\frac{8L}{2T}=\frac{8×0.05}{0.2}m/s=2m/s$，根据平行四边形定则知，B点的速度为：${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}$m/s=2.5m/s．
c、抛出点到B点的运动时间为：t=$\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，则抛出点到B点的水平位移为：xB=v0t=1.5×0.2m=0.3m=30cm，抛出点的横坐标为：x=15-30cm=-15cm，
抛出点到B点竖直位移为：${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m=20cm$，抛出点的纵坐标为：y=15-20cm=-5cm．
故答案为：①AC，②C，③a、1.5，b、2.5，c、（-15、-5 ）．
点评 解决本题的关键知道实验的原理以及操作中的注意事项，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论进行求解．
轻松暑假总复习系列答案| A． | 电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 | |
| B． | 人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 | |
| C． | 人们利用电子显微镜观测物质的微观结构 | |
| D． | 光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关 |
均匀铁链全长为L，其中四分之三平放在光滑水平桌面上，其余悬垂于桌边，如图所示，如果由图示位置无初速释放铁链，则当铁链刚挂直时速度大小$\frac{\sqrt{15mgL}}{4}$．
如图所示，在一次跳远训练中，小李同学从①点起跳到⑨点落地用时0.8s，①、⑨两点间距为6.4m．在分析小李运动时，若将小李视为质点，并忽略阻力，则下列分析正确的是（ ）| A． | 小李经过的路程为6.4m | |
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| D． | 从②至⑧过程，小李作加速度不断变化的曲线运动 |
如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端栓一个质量为1.0kg的小球，当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧的长度为1m；当汽车以10m/s的速度匀速率通过一段半径为20m的圆弧形凹形路面的最低点时，弹簧长度为1.2m，（不考虑汽车的长度，弹簧长度始终在弹性限度内），重力加速度g取10m/s2，则下列结论正确的是（ ）| A． | 此弹簧的劲度系数为25N/m | |
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| D． | 小球经过凹形路最低点时所需向心力小于小球重力 |
| A． | β射线是高速运动的质子流 | |
| B． | 增大温度和压强，可使放射性元素的半衰期变大 | |
| C． | 核聚变反应方程${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+X中，X表示中子 | |
| D． | 波尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释所有原子光谱的特征 |
弹性介质中波源O沿竖直方向振动产生的振幅为0.1m的简谐横波以速度v=10m/s传播，M、N为与O在同一直线上的两质点，它们到O的距离分别为OM=12m、ON=6m．波源O开始振动一段时间后在直线MN上形成的波形如图所示，波刚好传到M点，不计波传播过程中的能量损失．下列说法正确的（ ）| A． | 此时O点的振动方向向上 | |
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| D． | M与N的速度方向始终相同 | |
| E． | 从O开始振动到此时N质点运动的路程为0.6m |
如图所示，两条足够长的光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面的夹角为θ，导轨上端连有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面．将质量为m的导体棒放在导轨上静止释放，当速度达到v时导体棒开始匀速运动，此时再对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒定，导体棒最终以2v的速度匀速运动．已知导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g．在由静止开始运动到以速度2v匀速运动的过程中（ ）| A． | 拉力的功率为2mgvsin θ | |
| B． | 安培力的最大功率为2mgvsin θ | |
| C． | 加速度的最大值为2gsinθ | |
| D． | 当棒速度为1.5v时，加速度大小为gsinθ |
如图所示，在竖直平面内有足够长的平行金属导轨MN、PQ，其间距为L=2m，在N、Q之间连接由阻值为R=0.8Ω的电阻，一匀强磁场与导轨平面垂直，磁感应强度为B0，现有一细线绕过光滑的轻质定滑轮，一端系一质量为M=3kg的重物，另一端与质量为m=1kg的金属杆相连，金属杆接入两导轨间的电阻为r=0.2Ω，开始时金属杆置于导轨下端NQ处，将重物由静止释放，当重物下降h=5m时恰好达到温度速度v而匀速下降，已知v=5m/s，且运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，不计一切摩擦和导轨电阻，重力加速度g=10m/s2，求：