题目内容
2.为测定某电源内阻r和一段金属电阻丝单位长度的电阻Ro,设计如图1所示的电路.ab是一段粗细均匀的金属电阻丝,R是阻值为2Ω的保护电阻,电源电动势为6V,电流表内阻不计,示数用I表示,滑动触头P与电阻丝有良好接触,aP长度用Lx表示,其他连接导线电阻不计.实验时闭合电键,调节P的位置,将Lx和与之对应的数据I记录在下表中.实验次数 | l | 2 | 3 | 4 | 5 |
Lx(m) | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
I( A) | 1.94 | 1.30 | 1.20 | 1.02 | 0.88 |
$\frac{1}{I}$(A-1) | 0.52 | 0.77 | 0.83 | 0.98 | 1.14 |
(1)在图2所示的图中画出$\frac{1}{I}$-Lx图象;
(2)根据所画图线,写出金属丝的电阻与其长度的函数关系式:$\frac{1}{I}$=0.38+1.575Lx;
(3)从图中根据截距和斜率,求出该电源内阻r为0.28Ω;该金属电阻丝单位长度的电阻Ω为9.45Ω/m.
分析 (1)应用描点法作图,根据表中实验数据,在坐标系中描出对应的点,然后根据各点作出图象.
(2)应用闭合电路的欧姆定律,求出$\frac{1}{I}$与L的关系式.
(3)由图象结合(2)中关系式,即可求出电源内阻及单位长度上的电阻.
解答 解:(1)应用描点法作图,图象如图所示.
(2)电阻线接入电路的阻值R线=R0L,由闭合电路的欧姆定律可得:电路电流i=$\frac{E}{r+R+{R}_{0}{L}_{x}}$,则$\frac{1}{I}$=$\frac{R+r}{E}$+$\frac{{R}_{0}}{E}{L}_{x}$;
由图象可得:$\frac{r+R}{E}$=0.38,$\frac{{R}_{0}}{E}$=$\frac{1.14-0.51}{0.50-0.10}$=1.575,
则$\frac{1}{I}$=0.38+1.575Lx;
(3)由图象可得:$\frac{r+R}{E}$=0.38,$\frac{{R}_{0}}{E}$=$\frac{1.14-0.51}{0.50-0.10}$=1.575
由题意可知:R=2Ω,E=6V,
解得:r=0.28Ω,R0=9.45Ω.
故答案为:(1)图象如图如图;(2)$\frac{1}{I}$=0.38+1.575Lx (3)0.28;9.45
点评 本题考查测量电源的电动势和内电阻的实验,要求掌握应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法,要掌握描点法作图的方法.同时明确数学规律在处理数据中的应用.
练习册系列答案
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