题目内容
7.如图所示,质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止,用大小等于$\frac{1}{2}$mg的恒力F向上拉B,当运动距离为h时,B与A分离.下列说法正确的是( )A. | B和A刚分离时,弹簧长度等于原长 | |
B. | B和A刚分离时,它们的加速度为$\frac{1}{2}$g | |
C. | 弹簧的劲度系数等于$\frac{2mg}{h}$ | |
D. | 在B和A分离前,它们先做加速运动后做减速运动,B的机械能一直在增大 |
分析 B和A刚分离时,相互之间恰好没有作用力,则B受到重力mg和恒力F,由已知条件$\frac{1}{2}$mg,由牛顿第二定律求出此时B的加速度和A的加速度,说明弹力对A有向上的弹力,与重力平衡.对于在B与A分离之前,对AB整体为研究对象,所受合力在变化,加速度在变化,做变加速运动.
解答 解:
AB、B与A刚分离的瞬间,A、B仍具有相同的速度和加速度,且A、B间无相互作用力.对B分析知,B具有向下的加速度,大小 aB=$\frac{mg-F}{m}$=0.5g,此时对A分析有:
aA=$\frac{mg-{F}_{弹}}{m}$=aB,A也具有向下的加速度,由牛顿第二定律知此时弹簧弹力 F弹=0.5mg,不为0,故弹簧不是原长,而是处于压缩状态,故A错误,B正确;
C、B和A刚分离时,弹簧处于压缩状态,弹力大小为F弹=0.5mg,原来静止时弹簧处于压缩状态,弹力大小为2mg,则弹力减小量△F=2mg-0.5mg=1.5mg.
两物体向上运动的距离为h,则弹簧压缩量减小△x=h,由胡克定律得:k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{1.5mg}{h}$=.故C错误.
D、由题知,F=0.5mg<2mg,对于整体分析可知,整体在上升的过程中,合力应向上后向下,先做加速运动后做减速运动.从开始运动到B与A刚分离的过程中,以B为研究对象,可知,F做正功,A对B的支持力做正功,故B的机械能一直增大.故D正确.
故选:BD
点评 本题关键在于分析B和A刚分离时A、B的受力情况,来确定弹簧的状态,运用牛顿第二定律和功能关系进行分析.
练习册系列答案
相关题目
20.“儿童蹦极”中,拴在腰间左、右两侧的是悬点等高、完全相同的两根橡皮绳、质量为m的小明如图所示静止悬挂时,橡皮绳与竖直方向的夹角均为60°,轻绳长度均为l,此时小明左侧绳子在腰间突然断裂,若空气的阻力可忽略不计,重力加速度为g,则( )
A. | 绳断裂瞬间,小明的加速度大小等于g | |
B. | 绳断裂瞬间,小明的加速度为零 | |
C. | 小明下落至最低点时,橡皮条的弹性势能最大 | |
D. | 小明下落至最低点时,橡皮条的拉力等于小明的重力 |
15.设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯,电梯顶端可超过地球的同步卫星高度R(从地心算起)延伸到太空深处,这种所谓的太空电梯可用于低成本地发射绕地人造卫星.假设某物体A乘坐太空电梯到达了图示的B位置并停在此处,与同高度运行的卫星C比较下列判断正确的是( )
A. | A与C运行的速度相同 | B. | A的周期小于C的周期 | ||
C. | A的运行速度小于C的运行速度 | D. | A的加速度大于C的加速度 |
2.为测定某电源内阻r和一段金属电阻丝单位长度的电阻Ro,设计如图1所示的电路.ab是一段粗细均匀的金属电阻丝,R是阻值为2Ω的保护电阻,电源电动势为6V,电流表内阻不计,示数用I表示,滑动触头P与电阻丝有良好接触,aP长度用Lx表示,其他连接导线电阻不计.实验时闭合电键,调节P的位置,将Lx和与之对应的数据I记录在下表中.
(1)在图2所示的图中画出$\frac{1}{I}$-Lx图象;
(2)根据所画图线,写出金属丝的电阻与其长度的函数关系式:$\frac{1}{I}$=0.38+1.575Lx;
(3)从图中根据截距和斜率,求出该电源内阻r为0.28Ω;该金属电阻丝单位长度的电阻Ω为9.45Ω/m.
实验次数 | l | 2 | 3 | 4 | 5 |
Lx(m) | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
I( A) | 1.94 | 1.30 | 1.20 | 1.02 | 0.88 |
$\frac{1}{I}$(A-1) | 0.52 | 0.77 | 0.83 | 0.98 | 1.14 |
(1)在图2所示的图中画出$\frac{1}{I}$-Lx图象;
(2)根据所画图线,写出金属丝的电阻与其长度的函数关系式:$\frac{1}{I}$=0.38+1.575Lx;
(3)从图中根据截距和斜率,求出该电源内阻r为0.28Ω;该金属电阻丝单位长度的电阻Ω为9.45Ω/m.
10.图(甲)为一列简谐横波在t=2s时的波形图,图(乙)为介质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象,P是平衡位置为x=0.5m的质点.下列说法正确的是( )
A. | 波的传播方向向右,波速为0.5m/s | |
B. | 0~2s时间内,P运动的路程为1m | |
C. | 当t=3s时,P点的位移为4cm | |
D. | 当t=7s时,P恰好回到平衡位置,且向y轴正方向运动 |