题目内容

15．如图所示，在水平面上有两条长度相同均为2L，间距为L的平行长直轨道，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，横置于轨道上长为L的滑杆向右运动，滑杆和轨道电阻很小忽略不计，两者无摩擦且接触良好，轨道两侧分别连接理想电压表理想电流表和外电阻，阻值为R，
求：（1）流经安培表的电流的流向（a到b还是b到a）；
（2）若滑杆在外力作用下匀速向右运动，则两电表读数的乘积反映了什么物理量？
（3）若滑杆质量为m，现用大小为F的水平恒力拉着滑块从轨道最左侧由静止开始运动，当到达轨道最右侧时电压表示数为U，则此时滑杆的速度多少？此过程中回路产生多少热量？

分析 （1）根据右手定则判断电流方向；
（2）电压表的读数为U、电流表的读数为I，根据P=UI来分析；
（3）根据U=BLv求解滑杆的速度，根据动能定理求解此过程中回路产生的热量．

解答 解：（1）根据右手定则可以判断：流过安培表的电流方向为从a到b；
（2）电压表的读数为U、电流表的读数为I，UI含义是外电阻消耗的电功率或者拉力F的功率；
（3）电压表读数U=BLv，解得滑杆的速度$v=\frac{U}{BL}$；
克服安培力做功等于电路中发的热，根据动能定理可得$F×2L-Q=\frac{1}{2}m{v^2}$
解得Q=$2FL-\frac{m{U}^{2}}{2{B}^{2}{L}^{2}}$．
答：（1）流经安培表的电流的流向为从a到b；
（2）若滑杆在外力作用下匀速向右运动，则两电表读数的乘积反映了外电阻消耗的电功率或者拉力F的功率；
（3）此时滑杆的速度为$\frac{U}{BL}$；此过程中回路产生的热量为$2FL-\frac{m{U}^{2}}{2{B}^{2}{L}^{2}}$．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

练习册系列答案
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8．下列说法正确的是（　　）
A．天然放射性现象说明原子核内部具有复杂的结构
B．α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构
C．原子核发生α衰变生成的新核原子序数增加
D．氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长小于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长
9．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为11：2，原线圈两端的输入正弦交流电压B表达式u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），副线圈两端所接的电压表为理想电压表，定值电阻R0=10Ω，滑动变阻器R的阻值变化范围为0～20Ω，下列说法正确的是（　　）
A．电压表的示数为40V
B．副线圈输出电压的频率为50Hz
C．滑动变阻器R消耗功率的最大值为20W
D．滑动变阻器滑片向下移动，变压器的输出功率不变
3．如图所示，光滑水平面上存有界匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时速度为v，方向与磁场边界成45°，若线框的总电阻为R，则（　　）
A．线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为DCBA
B．AC刚进入磁场时线框中感应电流表为$\frac{{\sqrt{2}Bav}}{R}$
C．AC刚进入磁场时线框所受安培力为$\frac{{\sqrt{2}{B^2}{a^2}v}}{R}$
D．此时CD两端电压为$\frac{3}{4}Bav$
10．如图所示，导轨间距L=0.5m，α=37°，B=0.4T，棒的质量为m=0.1kg，金属棒的电阻为R=0.2Ω，其余电阻不计，金属棒与导轨的动摩擦因数μ=0.5，导体棒由静止开始运动，到刚好匀速时，通过导体横截面的电量Q=2C．求：
（1）棒在运动过程中，任意△t=2s内导体棒在框架上可能扫过的最大面积；
（2）从开始下滑到刚好匀速，导体棒中产生的焦耳热（g=10m/s2）．
20．如图示，光滑的U型导轨形成一个倾角为30°的斜面，导轨的水平间距为l=10cm，在斜面上有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=20T，一质量为m=2kg的导体棒在导轨上由静止释放，导体棒的电阻R=2Ω，导轨电阻不计，当小球沿斜面下滑S=6m时，导体棒获得最大速度．求
（1）导体棒的最大速度，
（2）从静止到小球获得最大速度过程中回路产生的焦耳热．
7．如图所示，MN右侧有底边长为L高为L的等腰三角形匀强磁场区域（边缘磁场忽略不计），上边界与MN垂直．现有一高为L宽为$\frac{L}{2}$的长方形导体框，从MN左侧垂直于MN匀速向右运动．导体框穿过磁场过程中感应电流I随距离x变化的图象正确的是（取逆时针电流为正）（　　）
A．B．C．D．
4．某物理活动小组的同学用如图1所示的实验器材验证机械能守恒定律，实验器材有：带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器（其中光电门1更靠近小球释放点）、小球释放器（可使小球无初速度释放）、网兜、小球自由下落过程中，运用光电计时器测出小球先后通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，用小球通过光电门的平均速度表示球心通过光电门的瞬时速度，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h，测出小球直径d，已知当地的重力加速度为g．

（1）使用游标卡尺测量小球的直径，如图2所示，读数为1.170cm；
（2）要验证机械能守恒定律，只需要比较D
A．d2（$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$）与gh是否相等
B．d2（$\frac{1}{{t}_{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}}$）2与2gh是否相等
C．d2（$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$）与gh是否相等
D．d2（$\frac{1}{{{t}_{2}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{1}}^{2}}$）与2gh是否相等
（3）小球通过光电门的平均速度＜（填“＞”或“＜”），小球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差不能（填“能”或“不能”）通过增加实验次数减小．
5．一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2.5Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5s后，位移的大小和经过的路程为（　　）
A．4 cm、10 cmB．4 cm、100cmC．0、24 cmD．0、100 cm

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