Question

9．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为11：2，原线圈两端的输入正弦交流电压B表达式u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），副线圈两端所接的电压表为理想电压表，定值电阻R₀=10Ω，滑动变阻器R的阻值变化范围为0～20Ω，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表的示数为40V
• B． 副线圈输出电压的频率为50Hz
• C． 滑动变阻器R消耗功率的最大值为20W
• D． 滑动变阻器滑片向下移动，变压器的输出功率不变

Answer 1

分析 变压器中电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，输入功率等于输出功率，电表显示有效值．

解答 解：A、原线圈两端间的电压${U}_{1}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得：U₂=40V，故A正确．
B、原副线圈的频率相等，原线圈的频率f=$\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}Hz=50Hz$，则副线圈输出电压的频率为50Hz，故B正确．
C、副线圈的电压为40V，滑动变阻器R消耗的功率P=$（\frac{{U}_{2}}{R+{R}_{0}}）^{2}R$=$\frac{1600}{R+\frac{100}{R}+20}$，可知R=10Ω时，R上消耗的功率最大，最大值为40W，故C错误．
D、滑动变阻器向下移动，R减小，副线圈的电流增大，根据P₂=U₂I₂知，输出功率增大，故D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键知道原副线圈的电压之比与匝数比的关系，掌握变压器动态分析的思路，原线圈的电压决定副线圈的电压，副线圈的电流决定原线圈的电流，副线圈的功率决定原线圈的功率．