Question

20．如图示，光滑的U型导轨形成一个倾角为30°的斜面，导轨的水平间距为l=10cm，在斜面上有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=20T，一质量为m=2kg的导体棒在导轨上由静止释放，导体棒的电阻R=2Ω，导轨电阻不计，当小球沿斜面下滑S=6m时，导体棒获得最大速度．求
（1）导体棒的最大速度，
（2）从静止到小球获得最大速度过程中回路产生的焦耳热．

Answer 1

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解电流强度，根据共点力的平衡条件求解速度大小；
（2）由能量守恒定律求解回路产生的焦耳热．

解答 解：（1）当导体棒受力平衡时速度最大，根据平衡条件可得：
30°=BIl，
根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可得：
$\frac{E}{R}=\frac{Blv}{R}$，
联立解得：v=5m/s；
（2）由能量守恒得：
mgs•sin30°=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+Q，
解得：Q=25J．
答：（1）导体棒的最大速度为5m/s，
（2）从静止到小球获得最大速度过程中回路产生的焦耳热为25J．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下物体的平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键．