题目内容
【题目】如图所示为某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图，圆弧CD是半径为R的四分之一圆，圆心为O；光线从AB面上的M点入射，入射角i＝60°，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出。已知OB段的长度为l＝6 cm，真空中的光速c＝3.0×108 m/s。求：
(ⅰ)透明材料的折射率n；
(ⅱ)光从M点传播到O点所用的时间t。
【答案】(ⅰ) 
(ⅱ)3.5×10－10 s
【解析】
由题意可知考查折射、全反射规律的应用，根据光的折射、全反射规律计算可得。
(ⅰ)
在AB界面，设折射角为r，由折射定律可得
在BC界面，设入射角为C，刚好发生全反射，则有
由几何关系可得r+C=90°，则sinC=cosr
联立可得折射率n=。
(ⅱ) 由几何关系可得
光在介质中传播速度设为V，则有
光从M点传播到O点所用的时间t
联立代入数值可得t= 3.5×10－10 s
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