Question

19．有一个电路，电阻R和小灯泡L串联在电源两端，电路两端电压为15V，已知电阻R=3Ω，且R在电路中1s内产生的电热为27J．小灯泡的额定电压8V；求：
（1）通过小灯泡的电流；
（2）小灯泡两端的电压；
（3）小灯泡的阻值；
（4）小灯泡消耗的实际功率；
（5）小灯泡的额定功率．

Answer 1

分析 （1）由焦耳定律$Q={I}_{\;}^{2}Rt$求出电路电流‘
（2）求出电阻R两端的电压，再根据总电压减去电阻R两端的电压即可求得小灯泡两端的电压；
（3）根据欧姆定律${R}_{灯}^{\;}=\frac{U}{I}$求出小灯泡的电阻；
（4）根据$P={I}_{\;}^{2}{R}_{灯}^{\;}$求小灯泡消耗的实际功率
（5）根据$P=\frac{{U}_{额}^{2}}{{R}_{灯}^{\;}}$求小灯泡的额定功率

解答 解：（1）根据焦耳定律得：$Q={I}_{\;}^{2}Rt$
解得：$I=\sqrt{\frac{Q}{Rt}}=\sqrt{\frac{27}{3×1}}=3A$
（2）电阻R两端的电压为：${U}_{R}^{\;}=IR=3×3=9V$
小灯泡两端的电压为：U=15-9=6V
（3）小灯泡的阻值为：${R}_{灯}^{\;}=\frac{6}{3}=2Ω$
（4）小灯泡消耗的实际功率为：$P={I}_{\;}^{2}{R}_{灯}^{\;}={3}_{\;}^{2}×2=18W$
（5）小灯泡的额定功率为：$P=\frac{{U}_{额}^{2}}{{R}_{灯}^{\;}}=\frac{{8}_{\;}^{2}}{2}=32W$
答：（1）通过小灯泡的电流3A；
（2）小灯泡两端的电压9V；
（3）小灯泡的阻值2Ω；
（4）小灯泡消耗的实际功率18W；
（5）小灯泡的额定功率32W

点评 本题是一道电学计算题，难度不大，熟练掌握功率公式．串并联电路的特点，欧姆定律即可正确解题．