Question

10．如图，$\frac{1}{4}$柱体，其弧形表面光滑，而与地面接触的下表面粗糙；在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为m的球体，系统处于平衡状态．若使柱体向左移动稍许，系统仍处于平衡状态，则（　　）

• A． 柱体所受的摩擦力减小
• B． 球对墙的压力增大
• C． 柱体对地面的压力不变
• D． 柱体与球之间的作用力不变

Answer 1

分析 先对球受力分析，受重力、A对球的支持力和墙壁对球的支持力，根据平衡条件求解出两个支持力；再对整体受力分析，受重力、地面支持力、墙壁对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力，再次根据共点力平衡条件列式求解．

解答 解：先对球受力分析，受重力、A对球的支持力和墙壁对球的支持力，如图，根据共点力平衡条件，有：
N₁=$\frac{mg}{cosθ}$，
N₂=mgtanθ，
再对整体受力分析，受重力、地面支持力、墙壁对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力，如图，根据共点力平衡条件，有：
f=N₂，
N=（M+m）g，
故：f=mgtanθ，
若使柱体向左移动少许，系统仍处于平衡状态，角θ不断变大，故f变大，N不变，N₁变大，N₂变大．故BC正确，AD错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解，以及掌握整体法和隔离法的运用．
通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法．有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用．