题目内容
10.如图,$\frac{1}{4}$柱体,其弧形表面光滑,而与地面接触的下表面粗糙;在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为m的球体,系统处于平衡状态.若使柱体向左移动稍许,系统仍处于平衡状态,则( )A. | 柱体所受的摩擦力减小 | B. | 球对墙的压力增大 | ||
C. | 柱体对地面的压力不变 | D. | 柱体与球之间的作用力不变 |
分析 先对球受力分析,受重力、A对球的支持力和墙壁对球的支持力,根据平衡条件求解出两个支持力;再对整体受力分析,受重力、地面支持力、墙壁对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力,再次根据共点力平衡条件列式求解.
解答 解:先对球受力分析,受重力、A对球的支持力和墙壁对球的支持力,如图,根据共点力平衡条件,有:
N1=$\frac{mg}{cosθ}$,
N2=mgtanθ,
再对整体受力分析,受重力、地面支持力、墙壁对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力,如图,根据共点力平衡条件,有:
f=N2,
N=(M+m)g,
故:f=mgtanθ,
若使柱体向左移动少许,系统仍处于平衡状态,角θ不断变大,故f变大,N不变,N1变大,N2变大.故BC正确,AD错误.
故选:BC.
点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析,运用共点力平衡进行求解,以及掌握整体法和隔离法的运用.
通常在分析外力对系统作用时,用整体法;在分析系统内各物体之间的相互作用时,用隔离法.有时在解答一个问题时要多次选取研究对象,需要整体法与隔离法交叉使用.
练习册系列答案
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1.如图所示,容器内盛有水,器壁AB呈倾斜状.有一个小物块P处于图示状态,并保持静止状态,则该物体受力情况正确的是( )
A. | P可能只受一个力作用 | B. | P可能只受三个力作用 | ||
C. | P不可能只受二个力 | D. | P不是受到二个力就是受到四个力 |
18.如图,天花板下悬挂着用两根长为L=1.0m的细线连接a、b两个小球,悬点为O.a球质量ma=0.7kg,b球质量为mh=0.9kg.现在b球上施加一从零开始缓慢增大的水平力F,当F=12N时,这个力不再变化时,设oa细线与竖直方向的夹角设为α,ab细线与竖直方向之间的夹角为β,和oa细线的拉力为F1,ab细线的拉力为F2,下列判断正确的是( )
A. | cosα=0.8 F1=15N | B. | sinα=0.6 F1=20N | ||
C. | cosβ=0.6 F2=15N | D. | sinβ=0.8 F2=20N |
5.如图所示,在倾角为θ的固定光滑斜面上,质量为m的物体受外力F1和F2的作用,F1方向水平向右,F2方向竖直向上.若物体静止在斜面上,则下列关系正确的是( )
A. | F1sin θ+F 2cos θ=mgsin θ,F2≤mg | B. | F1cos θ+F2sin θ=mgsin θ,F2≤mg | ||
C. | F1sin θ-F2cos θ=mgsin θ,F2≤mg | D. | F1cos θ-F2sin θ=mgsin θ,F2≤mg |