题目内容
12.北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施了降轨控制,卫星成功由轨道半径为a,周期为T1的极月圆轨道进入远月点距离为a,周期为T2的椭圆轨道,为在月球虹湾区拍摄图象做好准备,轨道如图所示.则“嫦娥二号”( )A. | 在圆轨道运行周期Tl小于它在椭圆轨道运行周期T2 | |
B. | 经过圆轨道上B点时的速率大于它经过椭圆轨道上A点时的速率 | |
C. | 在圆轨道上经过A点的加速度大于在椭圆轨道上经过A点时的加速度 | |
D. | 在圆轨道上经过B点和在椭圆轨道上经过A点时的机械能相等 |
分析 根据开普勒周期定律比较两个轨道上的周期.
当万有引力刚好提供卫星所需向心力时,卫星正好可以做匀速圆周运动.
1.若是供大于需 则卫星做逐渐靠近圆心的运动;
2.若是供小于需 则卫星做逐渐远离圆心的运动.
解答 解:A、根据开普勒周期定律得:$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k,k与中心体有关.
由于圆轨道的半径大于椭圆轨道半长轴,所以在圆轨道运行周期T1大于它在椭圆轨道运行周期T2.故A错误.
B、在椭圆轨道远地点实施变轨成圆轨道是做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动必须万有引力小于所需向心力,所以应给“嫦娥二号”卫星加速,增加所需的向心力,所以经过圆轨道上A点时的速率大于它经过椭圆轨道上A点时的速率,而圆轨道上的各个位置速率相等,故B正确.
C、“嫦娥二号”卫星变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度,变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度,所以加速度相等,故C错误.
D、变轨的时候点火,发动机做功,所以“嫦娥二号”卫星点火变轨,前后的机械能不守恒,而圆轨道上的各个位置机械能相等,故D错误.
故选:B
点评 卫星变轨也就是近心运动或离心运动,根据提供的万有引力和所需的向心力关系确定.
能够根据圆周运动知识来解决问题.
练习册系列答案
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