题目内容
16.小芳同学设计了一种除尘方案,用于清除带电粉尘,简化模型如图所示,P、Q是两竖直放置、相距d=1m的平行金属板,正中间各开有一长L=0.5m的狭缝AB、CD,金属板Q的右侧紧靠着一直径与狭缝等长的圆形边界匀强磁场,方向垂直纸面向外,大小B=0.08T.已知粉尘带正电,比荷均为$\frac{q}{m}$=1.0×103C/kg,从狭缝AB飘入时的速度可假设为零;两板间加速电场的电压U=0.4V.不计粉尘所受的重力、阻力及粉尘之间的相互作用.求(1)粉尘在金属板之间运动的加速度;
(2)为了使从狭缝AB飘入的所有粉尘都被放置于M点的装置所收集,金属板间需加的电压.
分析 (1)根据匀强电场的场强公式求出竖直放置的平行金属板间的电场,根据牛顿第二定律求得粉尘在金属板间运动的加速度;
(2)所有粉尘都被放置于M点的装置所收集,根据几何关系求出在磁场中匀速圆周运动的半径,洛伦兹力提供向心力,由半径公式求出速度,最后由动能定理求金属板间所需的电压;
解答 解:(1)粉尘在加速电场中,由牛顿第二定律有:
qE=ma…①
其中场强为:$E=\frac{U}{d}$=$\frac{0.4}{1}V/m=0.4V/m$…②
由 ①②得:$a=\frac{qE}{m}=1.0×1{0}_{\;}^{3}×0.4=400m/{s}_{\;}^{2}$
(2)假设粉尘微粒从E点进入磁场,轨道圆的圆心为O′,四边形EOMO′为菱形,所以有:
OM=O'E=R=$\frac{L}{2}$,
粉尘在磁场中的轨迹半径应为:$r=\frac{L}{2}=0.25m$…③
粉尘经加速电场到CD处时,由动能定理有:$qU'=\frac{1}{2}m{v^2}-0$…④
在磁场中,有:$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$…⑤
由 ③④⑤得:$U'=\frac{{q{B^2}{L^2}}}{8m}$=0.2V
答:(1)粉尘在金属板之间运动的加速度为400$m/{s}_{\;}^{2}$;
(2)为了使从狭缝AB飘入的所有粉尘都被放置于M点的装置所收集,金属板间需加的电压0.2V.
点评 本题是信息题,考查带电粒子在电场和磁场中的运动,关键是理清运动的情境,选择合适的规律求解,结合几何关系综合求解,难度较大.
练习册系列答案
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12.北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星实施了降轨控制,卫星成功由轨道半径为a,周期为T1的极月圆轨道进入远月点距离为a,周期为T2的椭圆轨道,为在月球虹湾区拍摄图象做好准备,轨道如图所示.则“嫦娥二号”( )
A. | 在圆轨道运行周期Tl小于它在椭圆轨道运行周期T2 | |
B. | 经过圆轨道上B点时的速率大于它经过椭圆轨道上A点时的速率 | |
C. | 在圆轨道上经过A点的加速度大于在椭圆轨道上经过A点时的加速度 | |
D. | 在圆轨道上经过B点和在椭圆轨道上经过A点时的机械能相等 |
7.下列物理量中属于力学基本量的是( )
A. | 质量 | B. | 长度 | C. | 加速度 | D. | 时间 |
4.实验室有一个标签看不清的旧蓄电池和定值电阻R0,为测定旧蓄电池的电动势和定值电阻R0的阻值,实验室提供如下器材:
A.电压表V(量程6V,内阻约为4kQ)
B.电流表A(量程1A,内阻RA=10Ω)
C.滑动变阻器R1(最大阻值20Ω,额定电流2A)
D.电阻箱R(阻值范围0~9 999Ω)
(1)为了测定定值电阻R0的阻值,甲同学选用了上述器材设计了一个能较准确测出其阻值的电路,如图甲是其对应的实物图,请你将实物连线补充完整.
(2)为测出旧蓄电池的电动势E,乙同学选用了上述器材设计了如图乙所示的电路图.下表是该同学测得的相关数据,请利用测得的数据在图丙的坐标纸上画出合适的图象,并根据画出的图象求得该蓄电池的电动势E=6.1V.(结果保留2位有效数字)
(3)丙同学直接用电压表接在该蓄电池两极读出电压表的读数,其结果与乙同学测得的电动势相比偏小(填“偏大”“相等”或“偏小”).
A.电压表V(量程6V,内阻约为4kQ)
B.电流表A(量程1A,内阻RA=10Ω)
C.滑动变阻器R1(最大阻值20Ω,额定电流2A)
D.电阻箱R(阻值范围0~9 999Ω)
(1)为了测定定值电阻R0的阻值,甲同学选用了上述器材设计了一个能较准确测出其阻值的电路,如图甲是其对应的实物图,请你将实物连线补充完整.
(2)为测出旧蓄电池的电动势E,乙同学选用了上述器材设计了如图乙所示的电路图.下表是该同学测得的相关数据,请利用测得的数据在图丙的坐标纸上画出合适的图象,并根据画出的图象求得该蓄电池的电动势E=6.1V.(结果保留2位有效数字)
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
R/Ω | 5.0 | 10.0 | 15.0 | 20.0 | 25.0 |
I/A | 0.83 | 0.50 | 0.36 | 0.26 | 0.22 |
$\frac{1}{I}$/A-1 | 1.2 | 2.0 | 2.8 | 3.7 | 4.5 |
(3)丙同学直接用电压表接在该蓄电池两极读出电压表的读数,其结果与乙同学测得的电动势相比偏小(填“偏大”“相等”或“偏小”).
1.关于速度和加速度的关系,下列说法正确的是( )
A. | 速度为零,加速度一定为零 | B. | 速度越大,加速度越大 | ||
C. | 速度变化越快,加速度越大 | D. | 速度变化量越大,加速度越大 |
6.下列说法正确的是( )
A. | β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的 | |
B. | 对于某种金属,超过极限频率的入射光频率越高,所产生的光电子的最大初动能就越大 | |
C. | 原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程,是吸收能量的过程 | |
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