题目内容
2.如图所示,两根足够长的平行金属导轨间距l=0.50m,倾角θ=53°,导轨上端串接电阻R=0.05Ω.在导轨间长d=0.56m的区域内,存在方向垂直导轨平面向下、磁感应强度B=2.0T的匀强磁场.质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上,用轻质细绳跨过定滑轮与拉杆GH(GH杆的质量不计)相连.某同学用F=80N的恒力竖直向下拉动GH杆,使CD棒从图中初始位置由静止开始运动,刚进入磁场时速度为v=2.4m/s,当CD棒到达磁场上边界时该同学松手.g=10m/s2,sin 53°=0.8,不计其它电阻和一切摩擦.求:(1)CD棒的初始位置与磁场区域下边界的距离s;
(2)该同学松手后,CD棒能继续上升的最大高度h;
(3)在拉升CD棒的过程中,该同学所做的功W和电阻R上产生的热量Q.
分析 (1)根据牛顿第二定律求出CD棒进入磁场前的加速度,再由速度位移公式求出CD棒的初始位置与磁场区域下边界的距离s;
(2)判断CD棒在磁场中的运动情况是匀速直线运动,从而得出离开磁场时速度,松手后向上匀减速运动,由运动学公式求出匀减速运动的位移,即可求出CD棒能继续上升的最大高度h;
(3)根据能量守恒定律求解;
解答 解:(1)CD棒向上运动:
F-mgsinθ=ma
代入数据解得:a=12m/s2
由运动学公式:v2=2as
代入数据解得:s=0.24m
(2)刚进入磁场时产生的感应电动势为:E=Blv=2×0.5×2.4V=2.4V
由闭合电路欧姆定律有:I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2.4}{0.05}$=48A
又:F安=BIl=2×48×0.5=48N
因为:F=mg sinθ+${F}_{安}^{\;}$=40×0.8+48=80N
所以:CD棒在磁场中做匀速直线运动
离开磁场后,CD棒沿导轨向上做匀减速运动
由v2=2gxsinθ代入数据解得:x=0.36m
CD棒还能继续上升的最大高度为:
h=xsinθ=0.288m
(3)该同学所做的功为:W=F(s+d)
代入数据解得:W=64J
由能量转化和守恒定律得:F(s+d)=mg[(s+d)sinθ+h]+QR
代入数据解得:QR=26.88J
答:(1)CD棒的初始位置与磁场区域下边界的距离s为0.24m;
(2)该同学松手后,CD棒能继续上升的最大高度h为0.288m;
(3)在拉升CD棒的过程中,该同学所做的功W为64J,电阻R上产生的热量Q为26.88J
点评 本题是力电综合题,关键要根据法拉第定律、欧姆定律得到安培力的表达式,并计算出安培力的大小,从而判断导体棒的受力情况和运动情况.第3小题,导体棒匀速运动时,感应电流一定,也可根据焦耳定律求热量.
A. | 研究天宫二号的运行轨道 | |
B. | 测量天宫二号在圆形轨道上的运行周期 | |
C. | 测量天宫二号的离地高度 | |
D. | 研究天宫二号与神舟十一号的交会对接 |
A. | 该带电粒子一定是从下向上通过该匀强电场的 | |
B. | 该匀强电场的场强方向一定是从左向右 | |
C. | 该带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 | |
D. | 该带电粒子在a点的动能一定大于在b点的动能 |
A. | 2、3两点的电势相等 | B. | 2、3两点的场强相同 | ||
C. | 1、2两点的电势相等 | D. | 1、2两点的场强相等 |
A. | 物体克服重力做功10J | B. | 物体的重力势能一定增加10J | ||
C. | 物体的动能一定增加10J | D. | 物体的机械能有可能不变 |
A. | 若将杆逆时针转动,绳AB上拉力不变 | |
B. | 若将杆逆时针转动,绳AB上拉力变大 | |
C. | 若将杆顺时针转动,绳AB上拉力不变 | |
D. | 若将杆顺时针转动,绳AB上拉力变小 |
A. | 该粒子带正电 | |
B. | 磁感应强度B=$\frac{\sqrt{3}mv}{2dq}$ | |
C. | 粒子在磁场中做圆周运动运动的半径R=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$d | |
D. | 粒子在磁场中运动的时间t=$\frac{πd}{3v}$ |
A. | 在圆轨道运行周期Tl小于它在椭圆轨道运行周期T2 | |
B. | 经过圆轨道上B点时的速率大于它经过椭圆轨道上A点时的速率 | |
C. | 在圆轨道上经过A点的加速度大于在椭圆轨道上经过A点时的加速度 | |
D. | 在圆轨道上经过B点和在椭圆轨道上经过A点时的机械能相等 |