题目内容
15.如图所示,两根质量均为m=2kg的金属棒垂直地放在光滑的水平导轨上,左右两部分导轨间距之比为1:2,导轨间有大小相等但左右两部分方向相反的匀强磁场,两棒电阻与棒长成正比,不计导轨电阻,今用250N的水平力F向右拉CD棒,在CD棒运动0.5m的过程中,CD棒上产生的焦耳热为30J,此时两棒速率之比为v1:v2=1:2,立即撤去拉力F,设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动,求:(1)在CD棒运动0.5m的过程中,AB棒上产生的焦耳热;
(2)撤去拉力F瞬间,棒速度vA和vc;
(3)撤去拉力F后,两棒最终匀速运动的速度vA′和vC′.
分析 (1)根据焦耳定律,AB棒和CD棒电流相等,焦耳热和电阻成正比,CD棒产生的焦耳热已知,即可求出AB棒产生的焦耳热;
(2)根据能量守恒定律,外力F做的功等于两棒增加的动能和回路增加的总的焦耳热;
(3)最终两棒匀速,电路电流为0,两棒产生的感应电动势大小相等,得出两棒速度大小关系,对AB棒和CD棒分别运用动量定理即可求解;
解答 解:(1)两棒的长度分别为l和2l,所以电阻分别为R和2R,由于电路在任何时刻电流均相等,根据焦耳定律:$Q={I}_{\;}^{2}Rt$,所以AB棒的焦耳热为15J;
(2)根据能量守恒定律有:$Fs=\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}+{Q}_{1}^{\;}+{Q}_{2}^{\;}$
又${v}_{A}^{\;}:{v}_{C}^{\;}=1:2$
故有${v}_{A}^{\;}=4m/s$ ${v}_{C}^{\;}=8m/s$
(3)撤去拉力F后,AB棒继续向左加速运动,而CD棒向右开始减速运动,两棒最终匀速运动时,电路中电流为零,两棒切割磁感线产生的感应电动势大小相等,此时两棒的速度满足:
即:$BL{v}_{A}^{′}=B•2L{v}_{C}^{′}$
即${v}_{A}^{′}=2{v}_{C}^{′}$
对两棒分别应用动量定理,有:,
${F}_{A}^{\;}t=m{v}_{A}^{′}-m{v}_{A}^{\;}$
$-{F}_{C}^{\;}t=m{v}_{C}^{′}-m{v}_{C}^{\;}$
因为:FC=2FA
-$\frac{{v}_{A}^{′}-{v}_{A}^{\;}}{{v}_{C}^{′}-{v}_{C}^{\;}}=-\frac{1}{2}$
故有:$\frac{{v}_{A}^{′}-{v}_{A}^{\;}}{{v}_{C}^{′}-{v}_{C}^{\;}}=-\frac{1}{2}$
联立以上各式解得:${v}_{A}^{′}=6.4m/s$,v′C=3.2m/s
答:(1)在CD棒运动0.5m的过程中,AB棒上产生的焦耳热15J;
(2)撤去拉力F瞬间,棒速度${v}_{A}^{\;}$为4m/s,${v}_{C}^{\;}$为8m/s;
(3)撤去拉力F后,两棒最终匀速运动的速度${v}_{A}^{′}$为6.4m/s,${v}_{C}^{′}$为3.2m/s.
点评 本题是电磁感应中的力学问题,应用了能量转化与守恒定律,动量定理,综合性较强,对学生的能力要求较高,需加强这方面的训练.
A. | 该粒子带正电 | |
B. | 磁感应强度B=$\frac{\sqrt{3}mv}{2dq}$ | |
C. | 粒子在磁场中做圆周运动运动的半径R=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$d | |
D. | 粒子在磁场中运动的时间t=$\frac{πd}{3v}$ |
A. | 在圆轨道运行周期Tl小于它在椭圆轨道运行周期T2 | |
B. | 经过圆轨道上B点时的速率大于它经过椭圆轨道上A点时的速率 | |
C. | 在圆轨道上经过A点的加速度大于在椭圆轨道上经过A点时的加速度 | |
D. | 在圆轨道上经过B点和在椭圆轨道上经过A点时的机械能相等 |
A. | 地面对斜面体的摩擦力方向向右 | |
B. | 物块仍以加速度a匀速度下滑 | |
C. | 物块将以大于a的加速度匀加速下滑 | |
D. | 地面对斜面体的摩擦力大小为零 |
A. | 位移是描述物体(质点)位置的物理量 | |
B. | 前 2s 内与第 2s 内是指同一段时间 | |
C. | 分别以太阳和地球为参考系,火星的运动轨迹相同 | |
D. | 研究跳水运动员在空中做转体运动时,不能将运动员看作质点 |
A. | 质量 | B. | 长度 | C. | 加速度 | D. | 时间 |
A.电压表V(量程6V,内阻约为4kQ)
B.电流表A(量程1A,内阻RA=10Ω)
C.滑动变阻器R1(最大阻值20Ω,额定电流2A)
D.电阻箱R(阻值范围0~9 999Ω)
(1)为了测定定值电阻R0的阻值,甲同学选用了上述器材设计了一个能较准确测出其阻值的电路,如图甲是其对应的实物图,请你将实物连线补充完整.
(2)为测出旧蓄电池的电动势E,乙同学选用了上述器材设计了如图乙所示的电路图.下表是该同学测得的相关数据,请利用测得的数据在图丙的坐标纸上画出合适的图象,并根据画出的图象求得该蓄电池的电动势E=6.1V.(结果保留2位有效数字)
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
R/Ω | 5.0 | 10.0 | 15.0 | 20.0 | 25.0 |
I/A | 0.83 | 0.50 | 0.36 | 0.26 | 0.22 |
$\frac{1}{I}$/A-1 | 1.2 | 2.0 | 2.8 | 3.7 | 4.5 |
(3)丙同学直接用电压表接在该蓄电池两极读出电压表的读数,其结果与乙同学测得的电动势相比偏小(填“偏大”“相等”或“偏小”).