题目内容
5.火星绕太阳运转可看成是匀速圆周运动,设火星运动轨道的半径为r,火星绕太阳一周的时间为T,万有引力常量为G.则可以知道( )A. | 火星的质量m火=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$ | B. | 火星的向心加速度a火=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$ | ||
C. | 太阳的质量m太=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$ | D. | 太阳的平均密度ρ太=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$ |
分析 根据万有引力提供向心力,结合轨道半径和周期求出太阳的质量,根据公式:a=${ω}^{2}r=\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$即可求出向心加速度.
解答 解:A、C、D、根据$G\frac{{m}_{太}{m}_{火}}{{r}^{2}}={m}_{火}r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得,太阳的质量${M}_{太}=\frac{{{4π}^{2}r}^{3}}{{GT}^{2}}$.因为太阳的半径未知,则无法求出太阳的密度.
根据万有引力提供向心力,只能求出中心天体的质量,无法求出环绕天体的质量,所以无法求出火星的质量以及密度.故C正确,AD错误.
B、根据向心加速度的计算公式得:a火=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$.故B正确.
故选:BC
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论,并能灵活运用.注意根据该理论只能求出中心天体的质量,环绕天体的质量被约去,无法求出.
练习册系列答案
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