题目内容
15.在倾角为α的斜面上,置一通有电流I、长为L、质量为m的导体棒,在斜面区域加上垂直于斜面向上的磁场,导体棒保持静止,如图所示,重力加速度为g,问(1)若斜面光滑,则所加磁场的磁感应强度为多大?
(2)若斜面不光滑,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,动摩擦因数为μ,导体棒仍保持静止,则所加磁场的磁感应强度的最大值为多少?
分析 根据共点力平衡求出安培力的大小,通过安培力大小公式求出磁感应的强度大小
解答 解:(1)对导体棒受力分析得:F按=mgsinα…
又因为F按=BIL
解得:$B=\frac{mgsinα}{IL}$
(2)分析可知:当静摩擦力沿斜面向下达到最大值时,磁场的磁感应强度最大
即:BmaxIL=mgsinα+fmax
又因为:fmax=μmgcosα
联立解得:Bmax=$\frac{mg(sinα+μcosα)}{IL}$
答:(1)若斜面光滑,则所加磁场的磁感应强度为$\frac{mgsinα}{IL}$
(2)若斜面不光滑,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,动摩擦因数为μ,导体棒仍保持静止,则所加磁场的磁感应强度的最大值为$\frac{mg(sinα+μcosα)}{IL}$
点评 解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解,会运用左手定则判断安培力的方向.
练习册系列答案
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