题目内容
17.一物体从水平面静止开始以恒定的加速度a竖直向上做匀加速直线运动,经过时间t,开始做匀减速直线运动,又经过时间t回到水平面,求:(1)物体离地面的最大距离;
(2)物体竖直向上运动的时间.
分析 物体在两个相等的时间t内,做了两个不同匀变速直线运动,最后回到出发点.抓住①时间关系:均为t;②速度关系:前一个运动的末速度是后一个运动的初速度;③位移关系:位移大小相等,方向相反,建立关系式
解答 解:(1)在第一时间t内,位移为x,末速度为v1,则:
$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$①
v1=at ②
在第二时间t内,加速度为a',则:
$-x={v}_{1}t+\frac{1}{2}(-{a}^{'}){t}^{2}$③
联立①②③式,解得:a'=3a ④
匀减速直线运动上升的位移:${x}^{'}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}^{'}}$⑤
联立②④⑤式,解得:${x}^{'}=\frac{1}{6}a{t}^{2}$
物体离地面的最大距离:x总=x+x'=$\frac{2}{3}a{t}^{2}$
(2)匀减速上升的时间t'=$\frac{{v}_{1}}{{a}^{'}}$=$\frac{1}{3}t$
物体竖直向上运动的时间:t总=t+t'=$\frac{4}{3}t$
答:(1)物体离地面的最大距离为$\frac{2}{3}a{t}^{2}$;
(2)物体竖直向上运动的时间为$\frac{4}{3}t$.
点评 考查匀变速直线运动的基本公式,对于复杂的运动过程,弄清题意,方法要熟练,抓住三层关系:时间、速度、位移关系,注意到物理的矢量性.
练习册系列答案
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7.下列说法错误的是( )
A. | 电场线越密集的地方电场越强,同样,磁感线越密集的地方磁场越强 | |
B. | 磁场和电场一样,也是一种物质 | |
C. | 静电场中的电场线是不闭合的;同样,磁感线是不闭合的 | |
D. | 电荷在磁场中某位置受到的磁场力为零,则该位置的磁感应强度不一定为零 |
8.如图所示,在光滑的水平面上,物体B原来静止,在物体B上固定一个轻弹簧,物体A以某一速度沿水平方向向右运动,通过弹簧与物体B发生作用,若两物体的质量相等,在作用过程中弹簧获得的最大弹性势能为Ep;现将B的质量加倍,再使物体A以同样的速度通过弹簧与物体B发生作用(作用前物体B仍静止),在作用过程中弹簧获得的最大弹性势能为E′p,那么( )
A. | Ep:E′p=2:1 | B. | Ep:E′p=3:4 | C. | Ep:E′p=4:3 | D. | Ep:E′p=1:2 |
5.火星绕太阳运转可看成是匀速圆周运动,设火星运动轨道的半径为r,火星绕太阳一周的时间为T,万有引力常量为G.则可以知道( )
A. | 火星的质量m火=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$ | B. | 火星的向心加速度a火=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$ | ||
C. | 太阳的质量m太=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$ | D. | 太阳的平均密度ρ太=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$ |
3.关于电饭锅的说法正确的是( )
A. | 电饭锅中的温度传感器其主要元件是氧化铁 | |
B. | 铁氧体在常温下具有铁磁性,温度很高时失去铁磁性 | |
C. | 用电饭锅烧水,水开时能自动断电 | |
D. | 用电饭锅煮饭时,若温控开关自动断电后,它不能自动复位 |
10.子弹在枪管中的加速度可达5×104m/s2.设子弹以这一加速度分别在手枪和步枪中从静止开始作匀加速直线运动,已知手枪枪管长为10cm,步枪枪管长为50cm,则手枪与步枪的射击速度之比为( )
A. | 1:$\sqrt{5}$ | B. | 5:1 | C. | 1:5 | D. | 1:25 |
7.两个可视为质点的小球A、B质量均为m,用长度分别为3L、4L、5L的非弹性的细线连接并悬挂于天花板上,如图所示,现用水平力F作用在小球A上,此时三根细线均处于伸直状态,且OB细线恰好竖直,A、B两小球均处于静止状态,则力F大小为( )
A. | mg | B. | $\frac{3}{4}$mg | C. | $\frac{3}{5}$mg | D. | $\frac{5}{4}$mg |
8.某物体做匀变速直线运动,经过时间t,速度由v1变为v2,经过的位移是s,那么下列说法中正确的是( )
A. | 经过$\frac{t}{2}$,它的瞬时速度等于$\frac{s}{t}$ | B. | 经过$\frac{s}{2}$,它的瞬时速度等于$\frac{s}{t}$ | ||
C. | 这段时间内的平均速度$\overline{v}=\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$ | D. | 这段时间内的平均速度$\overline{v}=\frac{s}{t}$ |