Question

9．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为3：1，电压表、电流表为理想电表，L₁、L₂、L₃、L₄为四只规格均为“220V  110W”的灯泡，如果副线圈电压按图乙所示规律变化，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表的示数为933V
• B． 电流表的示数为0.5A
• C． 流过灯泡L₁的电流方向每秒钟改变100次
• D． 1min内，四个灯泡消耗的总电能为26400J

Answer 1

分析 由输出端交变电压U的图象求出副线圈有效值，根据原副线圈电压之比等于线圈匝数比，电流之比等于线圈匝数的倒数比求出原线圈电压和电流，根据灯泡的规格求出灯泡的电阻和额定电流，再结合欧姆定律求解．

解答 解：A、根据图乙可知，副线圈电压的有效值${U}_{2}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，由原副线圈匝数之比3：1，可得原副线圈的电压之比3：1，则原线圈电压即电压表示数为${U}_{1}^{\;}=3×220V=660V$，故A错误；
B、副线圈电压为220V，${L}_{2}^{\;}$、${L}_{3}^{\;}$、${L}_{4}^{\;}$三只灯泡都正常发光，电流$I=3{I}_{L}^{\;}=3×\frac{110}{220}=1.5A$，故B错误；
C、原副线圈的频率相等$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}Hz=50Hz$，1s内完成50个周期性变化，在1个周期内电流方向改变2次，每秒电流方向改变100次，故C正确；
D、由$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，即$\frac{{I}_{1}^{\;}}{1.5}=\frac{1}{3}$，得${I}_{1}^{\;}=0.5A$，灯泡电阻$R=\frac{{U}_{\;}^{2}}{P}=\frac{22{0}_{\;}^{2}}{110}=440Ω$
灯泡${L}_{1}^{\;}$消耗的电能${I}_{1}^{2}Rt=0．{5}_{\;}^{2}×440×60=6600J$
灯泡${L}_{2}^{\;}、{L}_{3}^{\;}、{L}_{4}^{\;}$消耗的电能之和3×110×60=19800J
四个灯泡消耗的总电能W=6600+19800=26400J，故D正确；
故选：CD

点评 理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．值得注意的是变压器的原线圈与灯泡串联后接入交流中，则原线圈的电压不是ab端的电压，难度适中．