题目内容

19.两颗靠得较近天体叫双星,它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速圆周运动,因而不至于因引力作用而吸引在一起,以下关于双星的说法中正确的是(  )
A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比
B.它们做圆周运动的周期与其质量成反比
C.它们所受向心力与其质量成反比
D.它们做圆周运动的轨道半径与其质量成反比

分析 在双星系统中,双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力,即向心力相同,同时注意:它们的角速度相同,然后根据向心力公式列方程即可求解.

解答 解:A、因为双星各自做匀速圆周运动的周期相同,即周期之比1:1;根据角速度与周期的关系可知双星的角速度之比为1:1,故A错误,B错误
CD、双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供,向心力F=mω2r,双星的向心力之比为1:1,所以双星的轨道半径之比等于它们的质量成反比,故D正确,C错误
故选:D.

点评 解决问题时要把握好问题的切入点.如双星问题中两卫星的向心力相同,角速度相等

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