Question

20．有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内通过15m的距离，第5s内反向通过10m的距离．
求：（1）这5s内的平均速度和平均速率
（2）后2s内的平均速度．

Answer 1

分析 汽车在一条直线上运动，已知时间和位移，则根据运动方向可以得相应时间内的位移，根据平均速度定义式求解即可，平均速率为路程比时间．

解答 解：（1）由题意知汽车在第1秒内的位移是x₁=5m，第2秒内的位移为x₂=20m，第3秒内的位移为x₃=20m，第4秒内的位移为x₄=15m，第5秒内的位移为x₅=-10m
所以物体在5s内的总位移为：x=x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=5+20+20+15+（-10）m=50m
所以5秒内的平均速度大小为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{50}{5}m/s=10m/s$；方向是汽车开始运动方向．
物体在5s内的总路程为：s=5+20+20+15+10m=70m
平均速率：$v′=\frac{s}{t}=\frac{70}{5}m/s=14m/s$
（2）后2s内的位移为：x′=x₄+x₅=15+（-10）m=5m
后2s内的平均速度大小为：$\overline{v′}=\frac{x′}{t′}=\frac{5}{2}m/s=2.5m/s$．方向是汽车第4s内运动方向．
答：（1）5s内的平均速度大小为10m/s，方向是汽车开始运动方向，平均速率14m/s．
（2）后2s内的平均速度大小为2.5m/s．方向是第4s内汽车运动方向

点评 熟悉平均速度和平均速率的公式的计算式，以及位移的表达式是解决问题的关键．