Question

11．在光滑的水平面上，质量为2m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰，碰撞后B球的速度可能为（　　）

• A． 0.2v
• B． 0.3v
• C． 0.6v
• D． 0.9v

Answer 1

分析 两球的碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，如果碰撞为弹性碰撞，没有机械能损失，此时碰撞后B的速度最大，如果碰撞为完全非弹性碰撞，机械能损失最大，碰撞后B的速度最小．由动量守恒定律求出碰撞后B球的速度范围，然后分析答题．

解答 解：以两球组成的系统为研究对象，以A球的初速度v的方向为正方向，如果碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律得：
2mv=2mv_A+3mv_B，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$×2mv²=$\frac{1}{2}$×2mv_A²+$\frac{1}{2}$×3mv_B²，
解得：v_A=-0.2v，v_B=0.8v．
如果碰撞为完全非弹性碰撞，以A球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
 2mv=（2m+3m）v_B
解得：v_B=0.4v
则碰撞后B球的速度范围是：0.4v≤v_B≤0.8v，故ABD错误，C正确；
故选：C

点评 本题的关键是要知道B在什么情况下速度最大，在什么情况下速度最小，应用动量守恒定律解题时要规定正方向．