Question

2．如图所示，从倾角为θ的斜面顶端，以初速度v₀将小球水平抛出，则小球落到斜面时的时间大小为（　　）

• A． $\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$
• B． $\frac{2{v}_{0}cotθ}{g}$
• C． $\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$
• D． $\frac{2{v}_{0}cosθ}{g}$

Answer 1

分析 把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同，落到斜面上时位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角

解答 解：小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线，位移为：x=v₀t
在竖直方向上做自由落体运动，位移为：$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
落到斜面上时合位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角，所以$tanθ=\frac{y}{x}$
所以t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，故A正确
故选：A．

点评 通常的平抛运动的问题，大多是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，在水平和竖直方向列方程，同时要充分的利用三角形的边角关系，找出内在的联系