Question

19．如图所示，一球绕中心线OO′以角速度ω转动，则（　　）

• A． A、B两点处物体的向心加速度大小相等
• B． A、B两点的线速度大小相等
• C． 若θ=30°，则v_A：v_B=$\sqrt{3}$：2
• D． 以上说法都不对

Answer 1

分析 共轴转动的各点角速度相等，根据v=rω判断线速度的大小，根据a=rω²比较向心加速度的大小

解答 解：A、A、B两点共轴转动，角速度相等，根据a=rω²知，角速度相等，但A、B的转动半径不等，所以向心加速度大小不等．故A错误．
B、根据v=rω得，A、B转动的半径不等，所以A、B的线速度大小不等．故B错误．
C、若θ=30°，A点的转动半径为 R_A=Rcos30°=0.5$\sqrt{3}$R，B点的转动半径为R_B=R，根据v=ωr，则：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$．故C正确；
D、根据ABC可知，D错误
故选：C

点评 解决本题的关键知道共轴转动各点角速度大小相等，以及知道角速度、线速度、周期、向心加速度之间的关系