Question

17．某物理“科技制作”小组装配一台小直流电动机，其额定电压5V，额定电流0.5A，线圈绕阻小于1Ω．已知当电动机两端电压小于1V时，电动机不会发生转动．为了研究其在一定电压范围内，输出功率与输入电压的关系．请你帮助该小组完成该项工作．已知学校实验室提供的器材有：
直流电源E，电压6V，内阻不计；
小直流电动机M；
电压表V₁，量程0～0.6V，内阻约3kΩ；
电压表V₂，量程0～6V，内阻约15kΩ；
电流表A₁，量程0～0.6A，内阻约1Ω；
电流表A₂，量程0～3A，内阻约0.5Ω；
滑动变阻器R，0～10Ω，2A；
电键S一只，导线若干．
①首先要比较精确测量电动机的线圈绕阻r．根据合理的电路进行测量时，要控制电动机不转动，调节滑动变阻器，使电压表和电流表有合适的示数，电压表应该选${V}_{1}^{\;}$．若电压表的示数为0.1V，电流表的示数为0.2A，则内阻r=0.5Ω，这个结果比真实值偏小（选填“大”或“小”）．
②在图1方框中画出研究电动机的输出功率与输入电压的关系的实验电路图．（标明所选器材的符号）
③当电压表的示数为4.5V时，电流表示数如图2所示，此时电动机的输出功率是1.72W．

Answer 1

分析 本题①根据电动机不转时的电压来选择电压表量程；题②首先根据电动机的额定电压与额定电流选择电压表与电流表量程以及电流表应用外接法，再根据变阻器阻值较小可知变阻器应采用分压式接法；题③首先根据电流表每小格读数确定怎样估读，再根据电动机的输出功率公式即可求解．

解答 解：①根据电动机两端电压小于1V时电动机不发生转动可知电压表应选择${V}_{1}^{\;}$；
根据电阻定义可知电动机内阻为r=$\frac{U}{I}=\frac{0.1}{0.2}Ω$=0.5Ω； 
由于电动机内阻很小满足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＞\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$，电流表应用外接法测量，根据欧姆定律可知电动机内阻的真实值应为=$\frac{U}{I{-I}_{V}^{\;}}$，显然测量值比真实值偏小；
②根据电动机的额定电压与额定电流大小可知电压表应选择${V}_{2}^{\;}$，电流表应选择${A}_{1}^{\;}$；
为使电压和电流调节范围较大，变阻器应采用分压式接法，电路图如图所示：

③由于电流表每小格读数为0.02A，应进行“$\frac{1}{2}$”估读，电流表读数为I=0.40A，此时电动机的输出功率为${P}_{出}^{\;}$=UI-${I}_{\;}^{2}r$
代入数据解得${P}_{出}^{\;}$=1.72W；
故答案为：①${V}_{1}^{\;}$，0.5；②如图；③1.72

点评 应明确：①应根据电路的实际需要来选择电表量程；②当待测电阻阻值较小满足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＞\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$时，电流表应用外接法，满足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＜\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$时，电流表应用内接法；③当实验要求有较大的调节范围或变阻器的阻值较小时，变阻器应采用分压式接法．