Question

14．物体做匀变速直线运动，第7s内通过的位移大小是4m，第10s内通过的位移大小是10m，以速度方向为正，则物体的加速度可能是（　　）

• A． -2m/s²
• B． 2m/s²
• C． -$\frac{14}{3}$m/s²
• D． $\frac{14}{3}$m/s²

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论${x}_{m}^{\;}-{x}_{n}^{\;}=（m-n）a{T}_{\;}^{2}$，第10s内位移方向可能与第7s内位移方向相同或相反，分两种情况求解．

解答 解：①当第10s内位移方向与第7s内位移同向时：
${x}_{10}^{\;}-{x}_{7}^{\;}=3a{T}_{\;}^{2}$
代入数据：$10-4=3a×{1}_{\;}^{2}$
解得：$a=2m/{s}_{\;}^{2}$
②当第10s内位移方向与第7s内位移方向相反时：
${x}_{10}^{′}-{x}_{7}^{′}=3a′{T}_{\;}^{2}$
代入数据：$-10-4=3a′×{1}_{\;}^{2}$
解得：$a′=-\frac{14}{3}m/{s}_{\;}^{2}$
故选：BC

点评 本题考查匀变速直线运动的推论，做匀变速直线运动的物体在连续相等时间内的位移之差为恒量，即$△x=a{T}_{\;}^{2}$，位移不相邻时${x}_{m}^{\;}-{x}_{n}^{\;}=（m-n）a{T}_{\;}^{2}$，注意公式中物理量的矢量性．