Question

4．某物理兴趣小组，在测量一个实心小物体的密度时，采用了如下实验操作：首先用天平测出物体的质量m₀；然后在小烧杯中装入一定量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m₁；再 用细线将物体系好后，用手提着细线使物体浸没在此烧杯的水中（水无溢出且物体不接触烧杯），此时天平平衡时测量值为m₂，如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 物体在水中受到的浮力是m₀g
• B． 物体在水中受到的浮力是（m₂-m₁）g
• C． 物体的密度是$\frac{{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水
• D． 物体的密度是$\frac{{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$ρ_水

Answer 1

分析 先以烧杯水和物体整体为研究对象，求出拉力，再以物体为研究对象，求出浮力，进而由阿基米德原理求出体积和密度．

解答 解：A、B，实心小物体浸没水中，以烧杯和水以及物体为一整体，设绳子拉力为F_拉，平衡后，F_左=F_右，即：m₁g+m₀g-F_拉=m₂g…①；
以浸在水中的物体为研究对象有：m₀g=F_拉+F_浮…②，
①②联立可得：F_浮=（m₂-m₁）g，故A错误，B正确．
C、D，根据阿基米德原理可得：F_浮=ρ_水V_排g，即物体的体积为：V=V_排=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{1}）}{{ρ}_{水}}$…③，
所以物体的密度为：$ρ=\frac{{m}_{0}}{V}$，代入③，即：$ρ=\frac{{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 此题的难点在于如何通过受力分析求出浮力，整体法和隔离法尤为重要，同学们要注意多加练习．