Question

7．某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s²，若重锤质量为1kg，计算结果保留3位有效数字．

（1）下列器材中选出实验所必须的，其编号为ABE
A．打点计时器（包括纸带）   B．重锤    C．天平    D．秒表   E．毫米刻度尺
（2）从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的动能E_kB=0.690J；重锤的重力势能减小量为0.691J．
（3）根据纸带提供的数据分析，重锤从静止开始到打出B点的过程中，可得出的结论是在误差允许的范围内，垂锤的机械能守恒．

Answer 1

分析 （1）首先明确实验原理，确定实验需要测量的物理量，则可进一步知道实验所需要的器材．
（2）利用在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小，然后根据动能、势能定义进一步求得动能和势能的变化情况．
（3）根据功能关系得重力势能减小量约等于重力做功的数值，从而得出结论．

解答 解：（1）在该实验中，通过打点计时器来记录重锤运动时间，不需要秒表；由于验证机械能公式中可以把物体质量约掉，因此不需要天平，同时实验中需要刻度尺，故ABE正确．
（2）由题可得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{t}$=$\frac{0.1254-0.0314}{4×0.02}$=1.175m/s
E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×1.175²J=0.690J
物体重力势能减小量：mgh_D=1×9.8×0.0705J=0.691J；
（3）由于重力势能减小量等于动能的增加量，在误差允许的范围内，在误差允许的范围内，垂锤的机械能守恒．
故答案为：（1）ABE（2）0.690，0.691．（3）在误差允许的范围内机械能守恒

点评 本题考查验证机械能守恒定律的实验，能够清楚该实验的工作原理和实验步骤．知道相邻两个计数点之间的时间间隔，纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，计算要注意单位的换算，同时明确题目中给出的重力加速度数值为9.8而不是10，代数时要注意．