题目内容
18.跳伞运动员做低空跳伞表演,飞机离地面H高处悬停,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动,经过一段时间后,在距地面h=99m处立即打开降落伞,展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度在竖直方向上匀减速下降,一只运动员落地时竖直方向的速度为5m/s,重力加速度g=10m/s2,求:(1)飞机离地面的高度H为多少?
(2)运动员在空中的运动时间是多少?
分析 (1)根据题中的信息,选速度与位移式vt2-v02=2aS,设出伞展开时的速度,列出两个运动的相关的等式,联立方程求解得出H和伞展开时的速度;
(2)每个运动都是初速度、末速度,加速度已知,分别用速度公式vt=vO+at求出两段时间,这样可以求出总时间.
解答 解:(1)运动员展开是速度为v1,则有:
自由落体运动:2g(H-h)=v12
2×10×(H-99)=v12①
匀减速运动:v12-v22=2ah
v12-52=2×12.5×99②
联立①②解得:H=224m v1=50m/s
(2)自由落体运动:${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{g}=\frac{50}{10}s=5s$
匀减速运动:${t}_{2}=\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{50-5}{12.5}s=3.6s$
t=t1+t2=5s+3.6s=8.6s
答:(1)飞机离地面的高度H为224m;
(2)运动员在空中的运动时间是8.6s.
点评 考查匀变速直线运动基本公式,根据题中的信息,灵活选用公式,联立求解;一般情况下,对于某个问题位移只能选用一种形式,如果无法求出,再结合速度公式vt=vO+at,进行列式求解.
练习册系列答案
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B. | 整个过程支持力对物块做功为零 | |
C. | 整个过程木板对物块做功为零 | |
D. | 整个过程支持力对物块做功为mgLsinα |
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