题目内容
17.宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转,称之为双星系统,设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图所示.若AO<OB,则( )
A. | 星球A的向心力一定大于B的向心力 | |
B. | 星球A的线速度一定大于B的线速度 | |
C. | 星球A的质量一定大于B的质量 | |
D. | 双星的总质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越小 |
分析 双星靠相互间的万有引力提供向心力,角速度相等,根据转动半径的大小,比较线速度大小.
解答 解:A、双星靠相互间的万有引力提供向心力,知向心力大小相等.故A错误.
B、双星的角速度相等,根据v=ωR知,A的半径小,星球A的线速度一定小于星球B的线速度.故B错误.
C、双星A、B之间万有引力提供向心力,有:$G\frac{{m}_{A}^{\;}{m}_{B}^{\;}}{{L}_{\;}^{2}}={m}_{A}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{R}_{A}^{\;}={m}_{B}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{R}_{B}^{\;}$,由于二者的角速度相等,A的半径小,所以星球A的质量一定大于B的质量,故C正确;
D、根据${m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}=\frac{4{π}_{\;}^{2}({R}_{A}^{\;}+{R}_{B}^{\;})_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}=\frac{4{π}_{\;}^{2}{L}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$,双星之间的距离增大,总质量不变,转动周期增大,故D错误
故选:C
点评 解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度.以及会用万有引力提供向心力进行求解.
练习册系列答案
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2.如图所示,A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图象,根据图象可以判断( )
A. | 两球运动过程中不会相遇 | |
B. | 两球在t=8s时相距最远 | |
C. | 两球在t=2s时速率相等 | |
D. | 甲、乙两球做初速度方向相反的匀减速直线运动,加速度大小相同方向相反 |
7.一个物体受到两个相互垂直力的作用,做功分别为W1=3J、W2=4J,则这两个力对物体做的总功为( )
A. | 7 J | B. | 5 J | C. | 2 J | D. | 1 J |