题目内容

11．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．

（1）实验前，按通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t1=△t2（选填“＞”、“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．
（2）用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d=8.475 mm．
（3）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t1、△t2和d及滑块质量M光电门间距离L已知，要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，若上述物理量间满足关系式mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{△t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）2，则表明滑块和砝码组成的系统机械能守恒．

分析 （1）如果遮光条通过光电门的时间相等，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．
（2）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（3）要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，根据这两个量求解，滑块和砝码组成的系统机械能守恒列出关系式．

解答 解：（1）如果遮光条通过光电门的时间相等，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．
（2）螺旋测微器的固定刻度读数为8mm，可动刻度读数为0.01×47.5mm=0.475mm，所以最终读数为：8mm+0.475mm=8.475mm．
（3）要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，
光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
vB=$\frac{d}{{△t}_{2}}$，vA=$\frac{d}{△{t}_{1}}$
滑块和砝码组成的系统动能的增加量为：△Ek=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{△t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）2．
滑块和砝码组成的系统动能的重力势能的减小量为：△Ep=mgL
所以还应测出滑块质量M，两光电门间距离L．
如果系统动能的增加量等于系统重力势能的减小量，那么滑块和砝码组成的系统机械能守恒．即：
mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{△t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）2
故答案为：（1）=；（2）8.475（在8.474～8.477之间均算对）；（3）mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{△t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）2．

点评 掌握螺旋测微器的读数方法．
了解光电门测量瞬时速度的原理．
实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面．

练习册系列答案
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