题目内容
8.如图所示,小球A在光滑的半径为R的圆形槽内作匀速圆周运动,当它运动到图中的a点时,在圆形槽中心O点正上方h处,有一小球B沿0a方向以某一初速水平抛出,结果恰好在a点与A球相碰,求(1)B球抛出时的水平初速多大?
(2)A球运动的线速度最小值为多大?
分析 根据高度求出平抛运动的时间,根据水平位移和时间求出B球平抛运动的初速度.抓住时间相等,结合线速度与周期的关系求出线速度的最小值.
解答 解:(1)根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得,t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,
则B球抛出的初速度${v}_{0}=\frac{R}{t}=R\sqrt{\frac{g}{2h}}$.
(2)当A球转动一圈和小球B相碰,此时A球转动的线速度最小,
则有:$\frac{2πR}{v}=t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$,
解得最小线速度v=$2πR\sqrt{\frac{g}{2h}}$.
答:(1)B球抛出时的水平初速度为$R\sqrt{\frac{g}{2h}}$;
(2)A球运动的线速度最小值为$2πR\sqrt{\frac{g}{2h}}$.
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,抓住等时性,结合运动学公式灵活求解,在第二问中,注意圆周运动的周期性.
练习册系列答案
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19.甲图中a、b是电流相等的两直线电流,乙图中c、d是电荷量相同的两正点电荷,O为两电流(或电荷)连线的中点,在O点正上方有一电子,以较小的速度v射向O点,不计电子重力.则电子( )
A. | 在甲图中将做匀速直线运动 | |
B. | 在乙图中将做匀速圆周运动 | |
C. | 在乙图中向O点运动时,加速度一定减小 | |
D. | 在乙图中到达O点时动能最小,电势能最大 |
16.在赤道上空,水平放置一根通以由西向东方向电流的直导线,则此导线( )
A. | 受到竖直向上的安培力 | B. | 受到竖直向下的安培力 | ||
C. | 受到由南向北的安培力 | D. | 受到由西向东的安培力 |
18.如图所示为一内壁光滑的圆筒,小球A绕筒轴做匀速圆周运动,图中粗线表示小球的运动轨迹,轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是( )
A. | h越高小球做匀速圆周运动的线速度将越大 | |
B. | h越高小球做匀速圆周运动的周期将越大 | |
C. | h越高小球做匀速圆周运动所需的向心力将越大 | |
D. | h越高小球对侧壁的压力将越大 |