Question

20．简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示．

（1）从该时刻起，再经过△t=0.4s，P质点通过的路程和波传播的距离分别为多少？
（2）若t=0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间图甲中横坐标为45m的质点（未画出）第二次位于波峰？

Answer 1

分析 先据图象知，λ=20m，T=0.8s，用波速公式求出波速；用s=v△t求波传播的距离，利用△t=0.4s=$\frac{T}{2}$，求出质点P通过的路程；横坐标为45m的质点（未画出）第二次位于波峰，即质点在坐标原点的波形传播到为45m的质点处，利用t=$\frac{S}{t}$求解即可

解答 解：（1）据图象知，λ=20m，T=0.8s，A=2cm．
所以波速为：v=$\frac{λ}{T}=\frac{20}{0.8}$m/s=25 m/s．
因为△t=0.4s=$\frac{T}{2}$，
所以质点P通过的路程为2A=4 cm．
在$\frac{T}{2}$内波传播的距离为$\frac{λ}{2}$=10 m．
（2）由A点t=0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播，波速v=25 m/s．
x=45 m处的质点第一次到达波峰的时间为：
t₁=$\frac{45-20}{25}$s=1 s
此质点第二次位于波峰的时间为：t=t₁+T=1.8 s．
答：（1）从该时刻起，再经过△t=0.4s，P质点通过的路程为4cm和波传播的距离10m；
（2）若t=0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经1.8s时间图甲中横坐标为45m的质点（未画出）第二次位于波峰．

点评 灵活应用波动图象和质点的振动图象求波速是解题的关键，注意质点的振动路程和波传播的距离的区别；明确波传播的实质．