Question

17．如图所示，线圈abcd的面积是0.05m²，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=$\frac{1}{π}$ T，当线圈以100πrad/s的角速度匀速转动时，求：
（1）转动中感应电动势的最大值和有效值．
（2）电路中交流电压表和电流表的示数．

Answer 1

分析 （1）从线圈从中性面开始计时，线圈中产生正弦式电流，由E_m=NBSω求出感应电动势的最大值，由E=$\frac{\sqrt{2}}{2}{E}_{m}$求有效值．
（2）交流电压表和电流表测量的是有效值，根据欧姆定律和电路的连接关系求解．

解答 解：（1）感应电动势的最大值为：E_m=NBSω=100×$\frac{1}{π}$×0.05×100π V=500V
有效值为：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}{E}_{m}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×500V≈176.7V
（2）交流电压表的示数为：U=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{9}{9+1}×$176.7V≈159.0V
电流表的示数为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{159}{9}$≈17.7A
答：（1）感应电动势的最大值E_m是500V，有效值E为176.7V．
（2）交流电压表的示数为159.0V，电流表的示数为17.7A．

点评 本题考查对交流发电机原理的理解能力．对于交流电表，显示的是交流电的有效值．要掌握最大值的表达式E_m=NBSω．明确欧姆定律对交流电路同样适用，不过要注意对应关系．