Question

13．如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕如图所示的竖直轴匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比m_A：m_B=2：1，那么关于A、B两球的说法错误的是（　　）

• A． 运动半径之比为1：2
• B． 加速度大小之比为1：2
• C． 线速度大小之比为1：2
• D． 向心力大小之比为1：2

Answer 1

分析 同轴转动角速度相同，由绳子的拉力提供向心力，根据v=ωr比较线速度大小，根据a=ω²r比较加速度大小，根据F_n=mω²r比较向心力大小．

解答 解：A、同轴转动角速度相同，由绳子的拉力提供向心力，则有：
m_Aω²r_A=m_Bω²r_B
解得：$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$=$\frac{1}{2}$，故A正确；
B、根据a=ω²r得：$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}$=$\frac{1}{2}$，故B正确；
C、根据v=ωr得：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}$=$\frac{1}{2}$，故C正确；
D、由绳子的拉力提供向心力，绳子的拉力相等，所以向心力相等，向心力大小之比为1：1，故D错误．
故选：ABC．

点评 本题关键是明确同轴转动角速度相同，然后结合向心加速度公式、向心力公式、角速度与线速度关系公式列式分析．