Question

11．飞机在航行测量时，它的航线要严格的从东到西，如果飞机的速度是80km/h，风从南面吹来，风的速度为40km/h，那么：
（1）飞机应朝哪个方向飞行？
（2）如果所测地区长达80km，所需时间是多少？

Answer 1

分析 根据运动的合成，飞机相对空气的飞行速度与风的速度的合速度沿着由西到东方向，并结合三角函数，即可求解．

解答 解：（1）根据平行四边形定则可确定飞机的航向，如图所示，有：

sinθ=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{40}{80}$=$\frac{1}{2}$，
解得：θ=30°，即西偏南30°．
（2）飞机的合速度为：v=v₂cos 30°=40$\sqrt{3}$km/h
所需时间为：t=$\frac{x}{v}$=$\frac{80km}{40\sqrt{3}km/h}$=$\frac{2}{3}\sqrt{3}$h．
答：（1）飞机应朝西偏南30°；　
（2）飞机飞过所测地区所需时间是$\frac{2}{3}\sqrt{3}$h．

点评 本题关键是找到飞机的实际运动和两个分运动，然后根据平行四边形定则作图分析，基础题目．