题目内容
15.如图所示,在光滑的水平面上停放着一质量M=6.0kg足够长的平板车,在车上左端放有一质量mB=4.0kg的木块B.车左边紧邻一个与平板车等高的光滑水平面.现有另一质量mA=2.0kg的木块A,从左侧光滑水平面上以v0=3.0m/s向右运动,然后与B发生碰撞,设木块A、B碰撞时间很短且为弹性正碰.碰后木块B开始在平板车上滑行,最后与平板车相对静止.取重力加速度g=10m/s2,木块B与平板车之间的动摩擦因数μ=0.50.求:①木块A、B碰撞后的瞬间木块B速度的大小.
②最终木块B与平板车左端的距离s.
分析 ①木块A、B发生的是弹性碰撞,遵守动量守恒定律和动能守恒,根据动量守恒定律和动能守恒分别列式,可求得碰撞后的瞬间木块B速度的大小.
②木块在平板车上运动时,系统的合外力为零,动量守恒,由动量守恒定律求出最终两者的共同速度,再由能量守恒定律求最终木块B与平板车左端的距离s.
解答 解:①A、B碰撞瞬间动量守恒、机械能守恒,取向右为正方向,由动量守恒定律和动能守恒得:
mAv0=mAvA+mBvB
$\frac{1}{2}$mAv02=$\frac{1}{2}$mAvA2+$\frac{1}{2}$mBvB2
解得:vA=-1m/s,vB=2m/s
②B和小车滑动时系统动量守恒,B和小车相对静止时二者达到共同速度v,由动量守恒定律有:
mBvB=(mB+M)v
由能量守恒可得:$\frac{1}{2}$mBvB2=$\frac{1}{2}$(mB+M)v2+μmBgs
解得:s=0.24m
答:
①木块A、B碰撞后的瞬间木块B速度的大小是2m/s.
②最终木块B与平板车左端的距离s是0.24m.
点评 本题是系统的动量守恒和能量守恒的问题,要知道弹性碰撞遵守两大守恒:动量守恒和动能守恒.根据系统能量守恒可求出B相对于平板车运动的路程,要知道摩擦生热与相对位移有关.
练习册系列答案
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