题目内容
11.已知氘核(12H)质量为2.0136u,中子(01n)质量为1.0087u,氨核(23He)质量为3.0150u.1u相当于931.5MeV.(1)写出两个氘核聚变成23He的核反应方程;
(2)计算上述反应中释放的核能(保留三位有效数字);
(3)若两个氘核以相同的动能0.35MeV做对心碰撞即可发生上述反应,且释放的核能全部转化为机械能,则反应后生成的氦核(23H)和中子(01n)的速度大小之比是多少?
分析 (1)根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程.
(2)根据爱因斯坦质能方程求出反应中释放的核能.
(3)结合动量守恒定律和能量守恒定律求出反应后生成的氦核(23H)和中子(01n)的速度大小之比.
解答 解:(1)由质量数守恒和核电荷数守恒,核反应方程为:${2}_{1}^{2}H$→${\;}_{2}^{3}He{+}_{0}^{1}n$;
(2)反应过程中质量减少了:
△m=2×2.0136u-1.0087u-3.0150u=0.0035u
反应过程中释放的核能△E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV.
(3)因为该反应中释放的核能全部转化为机械能--即转化为He核和中子的动能.
设氦3和中子的质量分别为m1、m2,速度分别为υ1、υ2,
则由动量守恒及能的转化和守恒定律,得:
m1υ1-m2υ2=0
Ek1+Ek2=2Ek0+△E
解方程组,可得:$\frac{{E}_{k1}}{{E}_{k2}}=\frac{1}{3}$,
因为氦3和中子的质量比为3:1,则$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{1}{3}$.
答:(1)核反应方程为:${2}_{1}^{2}H$→${\;}_{2}^{3}He{+}_{0}^{1}n$;
(2)上述反应中释放的核能为3.26MeV;
(3)反应后生成的氦核(23H)和中子(01n)的速度大小之比是1:3.
点评 本题考查了原子核和动量守恒定律的综合运用,掌握爱因斯坦质能方程,知道两个氘核对心碰撞过程中,动量守恒、能量守恒.
练习册系列答案
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