Question

6．图示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.3s时的波形图，波的周期T满足：0.1s＜T＜0.2s，则下列说法正确的是（　　）

• A． 波的周期为0.15s
• B． 波的传播速度为60m/s
• C． 在t=2s时，P点速度最大，并沿y轴正方向运动
• D． 经过2s，P点经过的路程为12m
• E． 在t=4s时，Q点到达波峰位置

Answer 1

分析 根据图中实线与虚线之间的关系，得到t=0.3s与波的周期关系，结合0.1s＜T＜0.2s，求得周期，读出波长，再求得波速．根据时间与周期的关系分析P点的位置，确定其速度大小和方向．由时间与周期的关系求P点通过的路程．根据时间与周期的关系分析Q点的状态．

解答 解：A、简谐横波沿x轴正方向传播，图中实线变到虚线波传播的最短距离是$\frac{λ}{4}$，实线变成虚线最短时间为 t_min=$\frac{1}{4}$T，根据波的周期性可得：（n+$\frac{1}{4}$）T=0.3s
则波的周期为 T=$\frac{1.2}{4n+1}$s，（n=0，1，2，3，…）．结合0.1s＜T＜0.2s，得知n只能取2，则 T=$\frac{1.2}{9}$s=$\frac{2}{15}$s，故A错误．
B、由图知，这列波的波长为 λ=8m，则波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{\frac{2}{15}}$=60m/s．故B正确．
C、因为t=2s=15T，则根据波的周期性知，在t=2s时，P点的状态与t=0时刻的状态相同，可知P点速度最大，并沿y轴正方向运动，故C正确．
D、因为t=2s=15T，质点在一个周期内经过的路程是4A，所以经过2s，P点经过的路程为 S=15×4A=60×0.2m=12m，故D正确．
E、因为t=4s=30T，根据波的周期性知，在t=4s时，Q点的状态与t=0时刻的状态相同，可知在t=4s时，Q点在平衡位置与波谷之间，没有到达波峰位置．故E错误．
故选：BCD

点评 根据两个时刻的波形，分析时间与周期的关系或波传播距离与波长的关系是关键，要抓住波的周期性得到周期或波传播距离的通项，从而得到周期的特殊值．