题目内容

12.某质点沿直线运动,其速度时间图象,如图所示,下列说法不正确的是(  )
A.D 点对应时刻离出发点最远
B.质点的总位移为 90.5m
C.BC 段与 CD 段质点的加速度之比为$\frac{7}{24}$
D.CE 段对应过程的加速度最大

分析 根据速度图象,分析质点的运动情况,确定什么时刻离出发点最远.速度图线的斜率等于加速度,根据数学知识分析加速度的大小.图线与坐标轴所围“面积”等于位移,图线在t轴上方,位移为正值,图线在t轴下方,位移为负值.

解答 解:
A、由图看出,在0-20s时间内,速度均为正值,质点沿正方向运动,在20-22s时间内速度为负值,质点沿负方向运动,所以整个过程中,D点对应时刻离出发点最远.故A正确.
B、图线与坐标轴所围“面积”等于位移,则质点的总位移为x=$\frac{1}{2}×(9+14)×5+\frac{1}{2}×(5+12)×4=96.5m$.故B错误.
C、速度图线的斜率等于加速度,则BC段加速度${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{12-5}{4}=\frac{7}{4}$,CD 段质点的加速度大小为${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{12}{2}=6$,则$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{7}{24}$.故C正确.
D、由图看出,CE段图线斜率最大,则CE段对应过程的加速度最大.故D正确.
本题选错误的
故选:B

点评 速度图象是考试的热点,关键抓住图线的两个数学意义来理解其物理意义:斜率表示加速度、“面积”等于位移.

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