题目内容

1.如图所示,两面平行的玻璃砖下表面涂有反射物质,一束光线与上表面成30°角入射,在右端垂直标尺上形成了A、B两个光斑,A、B间距为8cm,已知玻璃砖的折射率为$\sqrt{3}$,请画出形成A、B两光斑的光路图,并求出玻璃砖的厚度d.

分析 当光线从空气中先折射进入玻璃中时,折射光线将向靠近法线的方向偏折,即折射角小于入射角.折射光线在玻璃中沿直线传播,入射到玻璃与空气的界面时,又将发生折射而进入空气中,由光路的可逆性可知,这时的折射角将等于最开始的入射角,由此画出光路图.由折射定律求出折射角,结合反射定律和几何知识求玻璃砖的厚度d.

解答 解:画出光路图如右图
光束入射角  i=90°-30°=60°
由折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$得:sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin60°}{\sqrt{3}}$=0.5
则 r=30°    
由几何关系有:CEsin30°=ABsin60°,且CE=2dtanr 
代入数据解得:d=12cm
答:画出光路图如图,玻璃砖的厚度为12cm.

点评 对于几何光学问题,关键要根据光的反射定律、折射定律作出光路图,结合数学知识帮助解决问题.

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