Question

14．如图所示，a球用线悬挂且通过弹簧与b球相连，两球质量相等．当两球都静止时，将悬线烧断，则下列说法正确的是（　　）

• A． 线断瞬间，a球的加速度小于b球的加速度
• B． 线断后最初一段时间里，重力势能转化为动能和弹性势能
• C． 在下落过程中，系统总机械能守恒
• D． 线断的最初一段时间里，动能的增加量大于重力势能的减少量

Answer 1

分析 线断开的瞬间，弹簧弹力不变，线的拉力突然为零，分别对两个球受力分析，可求出加速度；A球、弹簧、B球系统只有重力和弹簧弹力做功，可运用机械能守恒定律分析．

解答 解：A、线断开前，B球受重力和弹簧拉力，二力平衡，A球受重力，弹簧拉力和细线拉力，三力平衡；细线刚断开，细线拉力减为零，弹簧弹力不变，故A球立即有加速度，B球加速度为零，故A错误；
B、C、D、系统下落过程，刚开始时，由于A的加速度大于B的加速度，故弹簧伸长量变小，弹性势能减小，由于A球、弹簧、B球系统只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，故线断后最初一段时间里，重力势能和弹性势能都转化为动能，动能的增加量大于重力势能的减小量；故B错误，CD正确；
故选：CD．

点评 本题关键对两球受力分析后求出加速度，同时要注意系统机械能守恒，明确重力势能、动能以及弹性势能之间的相互转化关系．