题目内容
9.如图所示,带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动,小球A用细线悬挂于支架前端,质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端.B与小车平板间的动摩擦因数为μ.若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角,则此刻( )A. | 小车一定正在做减速运动 | |
B. | 细线对小球的拉力大小为mg | |
C. | 小车对物块B的作用力的大小为mgtanθ,方向水平向右 | |
D. | 物块B对小车的作用力的大小为mg$\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}$,方向沿斜向右上方 |
分析 根据小球A的受力情况求出细绳的拉力和A的加速度即可得到小车的加速度;B物体的加速度与小车加速度相同,根据牛顿第二定律可求得B的摩擦力,即可求得物体B对校车的作用力大小
解答 解:A、对A受力分析,由牛顿第二定律得:
F合=mAgtanθ=mAaA
解得:aA=gtanθ 方向水平向右,故小车向左做减速运动,故A正确
B、细绳的拉力为:T=$\frac{mg}{cosθ}$,故B错误
C、由题意可知,A与小车相对静止,则小车与A具有相同的加速度,即小车的加速度大小为:gtanθ,方向为:水平向右,此刻物块B的加速度与小车相同,根据牛顿第二定律可知:
fB=mBaB=mgtanθ 方向与加速度相同:水平向右,
故小车对物体B的作用力为:$F=\sqrt{(mg)^{2}{+f}_{B}^{2}}$=mg$\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}$,方向沿斜向右上方,根据牛顿第三定律可知,对小车的作用力沿斜向左下方,故CD错误
故选:A
点评 本题考查牛顿第二定律的应用,注意A、B和小车保持相对静止,所以具有相同的加速度
练习册系列答案
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