Question

9．如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端．B与小车平板间的动摩擦因数为μ．若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻（　　）

• A． 小车一定正在做减速运动
• B． 细线对小球的拉力大小为mg
• C． 小车对物块B的作用力的大小为mgtanθ，方向水平向右
• D． 物块B对小车的作用力的大小为mg$\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}$，方向沿斜向右上方

Answer 1

分析 根据小球A的受力情况求出细绳的拉力和A的加速度即可得到小车的加速度；B物体的加速度与小车加速度相同，根据牛顿第二定律可求得B的摩擦力，即可求得物体B对校车的作用力大小

解答 解：A、对A受力分析，由牛顿第二定律得：
F_合=m_Agtanθ=m_Aa_A   
解得：a_A=gtanθ 方向水平向右，故小车向左做减速运动，故A正确
B、细绳的拉力为：T=$\frac{mg}{cosθ}$，故B错误
C、由题意可知，A与小车相对静止，则小车与A具有相同的加速度，即小车的加速度大小为：gtanθ，方向为：水平向右，此刻物块B的加速度与小车相同，根据牛顿第二定律可知：
f_B=m_Ba_B=mgtanθ  方向与加速度相同：水平向右，
故小车对物体B的作用力为：$F=\sqrt{（mg）^{2}{+f}_{B}^{2}}$=mg$\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}$，方向沿斜向右上方，根据牛顿第三定律可知，对小车的作用力沿斜向左下方，故CD错误
故选：A

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，注意A、B和小车保持相对静止，所以具有相同的加速度