题目内容
20.两块长方体木板A和B,长度都是l=2.0m,紧贴在一起,静置于光滑水平面上.另一小物块C(视为质点)位于木板A的左端,如图所示.现给物块C一向右的初速度v0=3.0m/s.已知物块与木板之间的动摩擦因数均为μ=0.30,A、B、C的质量均为m=1kg,g取10m/s2.问木板A最终受到木板B弹力的冲量.分析 假设物块C停在木板A上,对于三个物体组成的系统,由于合外力为零,所以系统的动量守恒,根据动量守恒定律和能量守恒定律分别列式,求得C在A上滑行的距离,与A的长度比较,判断知假设成立.对C,运用动量定理求出C相对A滑行的时间,再对A,运用动量定理列式求木板A最终受到木板B弹力的冲量.
解答 解:假设物块C停在木板A上,取向右为正方向,由动量守恒定律得:
mv0=3mv
根据能量守恒定律得:$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$×3mv2+μmgx
联立解得:C相对于A滑行的距离 x=1.0 m<l=2.0m,所以假设成立.
对物块C,由动量定理得:-μmgt=mv-mv0.
解得 t=$\frac{2}{3}$s
木板A,由动量定理得:μmgt-IN=mv-0
解得 IN=1 N•s,方向:水平向左
或:木板B:IN′=mv-0,解得IN'=1 N•s
即木板A最终受到木板B弹力的冲量为IN=1 N•s,方向:水平向左.
答:木板A最终受到木板B弹力的冲量为IN=1 N•s,方向:水平向左.
点评 动量守恒和功能关系相结合是解决木块在木板滑动类型常用的思路,求冲量时,要灵活选择研究对象,同时要注意选取正方向.
练习册系列答案
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11.如图,质量为M的滑块a置于水平地面上,质量为m的滑块b在a上.二者接触面水平.现将一方向水平向右的力F作用在b上.让F从0缓慢增大.当F增大到某一值时,b相对a滑动,同时a与地面间摩擦力达到最大.已知a与b间的动摩擦因数为μ1,a与地面之间的动摩擦因数为μ2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则μ1与μ2之比为( )
A. | $\frac{m}{M}$ | B. | $\frac{M}{m}$ | C. | $\frac{m}{m+M}$ | D. | $\frac{m+M}{m}$ |
8.如图所示,A、B是通电导线左右两侧的点,这两点磁感应强度的方向( )
A. | 均垂直于纸面向里 | |
B. | 均垂直于纸面向外 | |
C. | A点垂直于纸面向里,B点垂直于纸面向外 | |
D. | A点垂直于纸面向外,B点垂直于纸面向里 |
9.如图所示,带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动,小球A用细线悬挂于支架前端,质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端.B与小车平板间的动摩擦因数为μ.若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角,则此刻( )
A. | 小车一定正在做减速运动 | |
B. | 细线对小球的拉力大小为mg | |
C. | 小车对物块B的作用力的大小为mgtanθ,方向水平向右 | |
D. | 物块B对小车的作用力的大小为mg$\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}$,方向沿斜向右上方 |
6.如图所示,物块A和木板B叠放在光滑水平地面上,A、B的质量均为m=1kg,A、B之间的动摩擦因数μ=0.1.用一根轻绳跨过光滑定滑轮与A、B相连,轻绳均水平,轻绳和木板B都足够长.当对物块A施加一水平向左的恒力F=5N时,物块A在木板B上向左做匀加速直线运动.在这个过程中,A相对地面的加速度大小用a表示,绳上拉力大小用T表示,g=10m/s2,则( )
A. | a=1.5m/s2 | B. | a=2m/s2 | C. | T=3N | D. | T=4N |
7.两个电阻,阻值都为4Ω,将它们并联起来,则总电阻为( )
A. | 4Ω | B. | 8Ω | C. | 2Ω | D. | 16Ω |