题目内容
18.如图甲所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接,A、B两物体均可视为质点),弹簧的劲度系数为k,初始时物体处于静止状态,现用竖直向上的拉力F用在物体A上,使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动,测得两个物体的v-t图象如图乙所示(重力加速度为g),则( )A. | 施加外力前,弹簧的形变量为$\frac{2Mg}{k}$ | |
B. | 外力施加的瞬间,AB间的弹力大小为M(g+a) | |
C. | AB在t1时刻分离,此时弹簧弹力等于物体B的重力 | |
D. | 上升过程中,物体B速度最大,AB两者的距离为$\frac{1}{2}at_2^2-\frac{Mg}{k}$ |
分析 题中弹簧弹力根据胡克定律列式求解,先对物体AB整体受力分析,根据牛顿第二定律列方程;再对物体B受力分析,根据牛顿第二定律列方程;t1时刻是A与B分离的时刻,之间的弹力为零
解答 解:A、施加F前,物体AB整体平衡,根据平衡条件,有:2Mg=kx
解得:x=2$\frac{Mg}{k}$,故A正确.
B、施加外力F的瞬间,对B物体,根据牛顿第二定律,有:
F弹-Mg-FAB=Ma
其中:F弹=2Mg
解得:FAB=M(g-a),故B错误.
C、物体A、B在t1时刻分离,此时A、B具有共同的v与a且FAB=0;
对B:F弹′-Mg=Ma
解得:F弹′=M(g+a),故C错误
D、当物体B的加速度为零时,此时速度最大,则Mg=kx′,解得:x$′=\frac{Mg}{k}$,故B上升的高度h′=$x-x′=\frac{Mg}{k}$,此时A物体上升的高度:$h=\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}$,故此时两者间的距离为△h=$\frac{1}{2}at_2^2-\frac{Mg}{k}$,故D正确
故选:AD
点评 本题关键是明确A与B分离的时刻,它们间的弹力为零这一临界条件;然后分别对AB整体和B物体受力分析,根据牛顿第二定律列方程分析,不难
练习册系列答案
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B. | 物体B一定受到三个力的作用 | |
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B. | N端沿虚线竖直向下移动时,绳上的拉力变大 | |
C. | N端沿虚线水平向右移动时,绳上的拉力变小 | |
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A. | B镖的运动时间比A镖的运动时间短 | |
B. | B镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度大 | |
C. | A镖的质量一定比B镖的质量小 | |
D. | A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大 |
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A. | 0° | B. | 30° | C. | 45° | D. | 60° |